17 nov 2017, 22:31
17 nov 2017, 22:35
17 nov 2017, 23:24
17 nov 2017, 23:32
jorgeluis Escreveu:Mainmoli,
1o passo, você deve verificar as condições dadas (regras):
\(\left \{ x\in\mathbb{Z}/-2\leq x\leq 5 \right \}
\left \{ y\in\mathbb{Z}/-2\leq y\leq 3 \right \}
R:\frac{2}{x-y}
S:(x-1)^2=(y-2)^2\)
2o passo, seguir as regras, tornando-as possível:
\(R:
\frac{2}{x-y}\left. \right \}\Leftrightarrow x-y\neq 0
logo,
x\neq y\)
\(S:
(x-1)^2=(y-2)^2\)
colocando a raiz em toda equação, temos:
\(x-1=y-2
x=y-1
ou
y=x+1\)
agora, atribuimos os valores do intervalo de x e verificamos se satisfaz o intervalo de y:
\(x={-2,-1,0,1,2,3,4,5}\)
\(y=x+1
y=-2+1
y=-1 (V)\)
\(y=x+1
y=-1+1
y=0 (V)\)
\(y=x+1
y=0+1
y=1 (V)\)
\(y=x+1
y=1+1
y=2 (V)\)
\(y=x+1
y=2+1
y=3 (V)\)
como,
\(y\leq 3\)
então, não precisa verificar os demais valores do intervalo de x, daí concluímos que:
\(R={[-2,(-1,0,1,2,3)], [-1,(-2,0,1,2,3)], [0,(-2,-1,1,2,3)], [1,(-2,-1,0,2,3)], [2,(-2,-1,0,1,3)], [3,(-2,-1,0,1,2)], [4,(-2,-1,0,1,2,3)], [5,(-2,-1,0,1,2,3)]}
S={(-2,-1), (-1,0), (0,1), (1,2), (2,3)}\)
18 nov 2017, 00:38
jorgeluis Escreveu:Mainmoli,
1o passo, você deve verificar as condições dadas (regras):
\(\left \{ x\in\mathbb{Z}/-2\leq x\leq 5 \right \}
\left \{ y\in\mathbb{Z}/-2\leq y\leq 3 \right \}
R:\frac{2}{x-y}
S:(x-1)^2=(y-2)^2\)
2o passo, seguir as regras, tornando-as possível:
\(R:
\frac{2}{x-y}\left. \right \}\Leftrightarrow x-y\neq 0
logo,
x\neq y\)
\(S:
(x-1)^2=(y-2)^2\)
colocando a raiz em toda equação, temos:
\(x-1=y-2
x=y-1
ou
y=x+1\)
agora, atribuimos os valores do intervalo de x e verificamos se satisfaz o intervalo de y:
\(x={-2,-1,0,1,2,3,4,5}\)
\(y=x+1
y=-2+1
y=-1 (V)\)
\(y=x+1
y=-1+1
y=0 (V)\)
\(y=x+1
y=0+1
y=1 (V)\)
\(y=x+1
y=1+1
y=2 (V)\)
\(y=x+1
y=2+1
y=3 (V)\)
como,
\(y\leq 3\)
então, não precisa verificar os demais valores do intervalo de x, daí concluímos que:
\(R={[-2,(-1,0,1,2,3)], [-1,(-2,0,1,2,3)], [0,(-2,-1,1,2,3)], [1,(-2,-1,0,2,3)], [2,(-2,-1,0,1,3)], [3,(-2,-1,0,1,2)], [4,(-2,-1,0,1,2,3)], [5,(-2,-1,0,1,2,3)]}
S={(-2,-1), (-1,0), (0,1), (1,2), (2,3)}\)
a)
marcar os pontos de R e S no plano cartesiano (desenho).
b)
\(D(R)=\left \{ -2,-1,0,1,2,3,4,5 \right \}
I(R)=\left \{ -2,-1,0,1,2,3 \right \}\)
\(D(S)=\left \{ -2,-1,0,1,2 \right \}
I(S)=\left \{ -1,0,1,2,3 \right \}\)
c)
como,
S é um subconjunto de R
então,
\(R\cap S=S\)