Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 01 nov 2024, 00:55

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 20 nov 2017, 00:00 
Offline

Registado: 12 jun 2017, 02:18
Mensagens: 8
Localização: Califórnia
Agradeceu: 5 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
Como provar que f(x) = 1 se x>0 e
-1 se x<0 não tem limite quando x → 0.


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 20 nov 2017, 15:57 
Offline

Registado: 19 Oct 2015, 13:34
Mensagens: 929
Localização: Rio de Janeiro
Agradeceu: 9 vezes
Foi agradecido: 274 vezes
Purry,
a existência de limites verifica-se pelas laterais, assim:
\(\lim_{x \to a}f(x)=f(a)\)
onde a é o domínio da função
o limite da função pode ser verificada
testando a lateral esquerda:
\(f(x)=-1 \Leftrightarrow x<0\)
fazendo,
\(f(x)=-x^0
\lim_{x \to 0^-} -x^0=
\lim_{x \to 0^-} -(-1)^0=-1
\lim_{x \to 0^-} -(-2)^0=-1
\lim_{x \to 0^-} -(-3)^0=-1\)

testando a lateral direita:
\(f(x)=1 \Leftrightarrow x>0\)
fazendo,
\(f(x)=x^{0}
\lim_{x \to 0^+} x^{0}=
\lim_{x \to 0^+} (1)^{0}=1
\lim_{x \to 0^+} (2)^{0}=1
\lim_{x \to 0^+} (3)^{0}=1\)

conclusão:
as laterais são diferentes para todo no real.
logo,
a função não tem limite em x>0 e x<0.

_________________
Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Google [Bot] e 8 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron