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Data/Hora: 20 fev 2018, 04:42

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 Fórum: Geometria e Trigonometria   Pergunta: Mostre que o triângulo é equilatéro.

Enviado: 19 fev 2018, 22:10 

Respostas: 5
Exibições: 47


Se conseguirmos demonstrar a seguinte afirmação/conjetura: Para qualquer x\in \left]\ell /\sqrt{3},\ell \right[ onde \ell =AB , existe uma e uma só configuração tal que AE = BD = CF=x então o resto do exercício é fácil. Basta rodar o triângulo 120º em torno do centro e, por unicidade da configuração...

 Fórum: Cálculo diferencial múltiplo   Pergunta: Determinar equação da reta tangente e uma curva que surge da interseção de uma superficie com um plano

Enviado: 15 fev 2018, 14:29 

Respostas: 4
Exibições: 54


Não consegui entender por que o plano tangente toma esta forma Tem razão, o plano que apresentei não estava centrado no ponto pretendido (2,3,17). Já editei a resposta anterior de modo a corrigir esse erro. Outra forma de chegar ao mesmo resultado, quiçá mais fácil, seria observar que a superfície ...

 Fórum: Cálculo diferencial múltiplo   Pergunta: Determinar equação da reta tangente e uma curva que surge da interseção de uma superficie com um plano

Enviado: 14 fev 2018, 20:02 

Respostas: 4
Exibições: 54


Sugestão: O plano tangente à superfície z = 2x^2+y^2 no ponto (x,y,z)=(2,3,17) é dado pela equação \frac{\partial f}{\partial x}(2,3,17)(x-2)+\frac{\partial f}{\partial y}(2,3,17)(y-3)+\frac{\partial f}{\partial z}(2,3,17)(z-17)=0 onde f(x,y,z)...

 Fórum: Limites de funções   Pergunta: Calcular este limite caso exista, se não existir, mostrar o porque não existe

Enviado: 14 fev 2018, 19:44 

Respostas: 2
Exibições: 51


Sugestão: Como temos que . Consegue resolver a partir daqui?

 Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica   Pergunta: espaço vetorial de polinomios reais e matriz

Enviado: 14 fev 2018, 19:33 

Respostas: 3
Exibições: 32


Sugestões: Para 1.1: Toma em conta os factos de que grau(p'(x))=grau(p(x))-1 e de que, se \lambda \neq 0 então grau(\lambda p(x))=grau(p(x)) . Para 1.2: Para determinar D basta ver que D1=0 , Dx=1 e Dx^2=2x , logo D=\left[\begin{mat...

 Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica   Pergunta: espaço vetorial de polinomios reais e matriz

Enviado: 14 fev 2018, 19:33 

Respostas: 3
Exibições: 32


Sugestões: Para 1.1: Toma em conta os factos de que grau(p'(x))=grau(p(x))-1 e de que, se \lambda \neq 0 então grau(\lambda p(x))=grau(p(x)) . Para 1.2: Para determinar D basta ver que D1=0 , Dx=1 e Dx^2=2x , logo D=\left[\begin{mat...

 Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica   Pergunta: o que significa p(x) e q(x) em conjuntos?

Enviado: 14 fev 2018, 19:11 

Respostas: 1
Exibições: 24


Neste contexto, p(x) e q(x) são predicados, dito grosso modo, são fórmulas/expressões proposicionais com variável livre x, por exemplo, x e par ou x>5. Assim sendo, A={x|p(x)} é o conjunto dos valores de x para os quais a proposição p(x) é verdadeira. Dados dois conjuntos definidos desta maneira, A=...

 Fórum: Função Modular, Exponencial e Logarítmica   Pergunta: Duas inequações com exponenciais 12ºano

Enviado: 08 fev 2018, 19:31 

Respostas: 3
Exibições: 57


(...) Já na b) ainda não cheguei à resposta. Quando chego a 8x+2 ≥ -3x^2+5 passo tudo para o 1º membro ficando com 3x^2+8x-3 ≥ 0 mas nâo chego à solução dada que é S=]- ∞ ,-3] U [1/3,+ ∞ [ Não chega à solução porquê? Os zeros de 3x^2+8x-3 são de facto -3 e 1/3 e como o coeficiente de grau dois é po...

 Fórum: Probabilidade e Combinações e Binômio de Newton   Pergunta: Probabilidade condicionada com 3 eventos distintos

Enviado: 08 fev 2018, 19:17 

Respostas: 1
Exibições: 51


Comece por identificar e fixar notação para os acontecimentos referidos no enunciado: A : André perder a paciência. B : haver divergência entre Cleber e Davi. C : haver congestionamento na estrada. E vamos denotar por A^c , B^c e C^c os acontecimentos contrários de A, B e C respetivamente. Deste mod...

 Fórum: Sucessões/Sequências e séries   Pergunta: Série potências complexos -sin z^3 em torno de 2i

Enviado: 08 fev 2018, 18:20 

Respostas: 1
Exibições: 30


Não sei se haverá outra maneira mais fácil de obter a série de potências de f(z)=-\sin(z^3) mas eu só vejo deste modo: Faça t=z-2i \Leftrightarrow z=t+2i , -\sin\left(z^3\right)=-\frac{e^{z^3i}-e^{-z^3i}}{2i}=-\frac{e^{t^3i-6t^2-12ti+8}-e^{-t^3i+6t^2+12ti-8}}{2i}=-\frac{e^{t^...
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