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Data/Hora: 07 jul 2020, 05:54

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 Fórum: Geometria e Trigonometria   Pergunta: Prove a seguinte identidade trigonométrica:

Enviado: 22 set 2018, 16:04 

Respostas: 1
Exibições: 305


Sugestão: use as fórmulas
(1) \(\cos (2x) =\cos^2x-\mbox{sen}^2x\)
(2) \(\mbox{sen}(2x)=2\mbox{sen}x \cos x\)
(3) \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)
Note ainda que, para \(0\le x \le \pi/4\), temos \(\cos x \ge \mbox{sen}x\).

 Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica   Pergunta: verificar se o produto é um grupos ciclicos

Enviado: 22 set 2018, 15:44 

Respostas: 1
Exibições: 255


Um grupo aditivo (G,+) é , por definição, cíclico se existe um elemento g\in G tal que G=\{ng: n\in\mathbb{Z}\} = \{\dots , -g-g-g, -g-g, -g, 0, g, g+g, g+g+g, \dots \} (usa-se a notação \langle g\rangle para este conjunto). Não difícil ver que não existe (a,b)\in\mathbb{Z}\times\mat...

 Fórum: Aritmética   Pergunta: Calcular a média aritmética das notas de uma aluna.

Enviado: 16 set 2018, 18:56 

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Exibições: 596


Afinal o enunciado estava mesmo errado. Obrigado ao Flávio pela clarificação.

 Fórum: Aritmética   Pergunta: Calcular a média aritmética das notas de uma aluna.

Enviado: 16 set 2018, 18:52 

Respostas: 6
Exibições: 596


Ou estou a interpretar/resolver mal o problema ou algo de errado no enunciado, pois a solução que me deu não é um número inteiro e, mesmo arredondado, não está nas opções de resposta. Comecemos por observar o seguinte: Se antes de uma dada prova P foram realizadas n provas então a média posterior à ...

 Fórum: Geometria e Trigonometria   Pergunta: Calcular o valor da tagente dada a soma do seno com o cosseno.

Enviado: 16 set 2018, 17:50 

Respostas: 1
Exibições: 307


Sugestão: divide a equação 3cos x + sen x = – 1 por cos x e eleve ambos os lados da equação ao quadrado. Tome nota que \(\frac{1}{\cos^2 x}=1+\mbox{tg}^2 x\).

 Fórum: Cálculo de integrais múltiplos   Pergunta: Como achar a integral dupla de um cilindro

Enviado: 16 set 2018, 17:46 

Respostas: 1
Exibições: 312


Falta integrar a densidade em função da distância à base (variável z): \(\int_{0}^{2\pi}\left(\int_{0}^{a}\left(\int_{0}^{h}kzr dz\right) dr\right) d\theta\).

 Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica   Pergunta: Matemática discreta/demonstrações/como provar que a diferença de dois quadrados perfeito é impar

Enviado: 30 ago 2018, 19:27 

Respostas: 1
Exibições: 261


Sugestões: Para o 1º enunciado: Veja quanto dá (n+1)^2-n^2 . Para o 2º enunciado: Creio que se trata de n^3-m^3 e não 3n-3m . Note que n^3-m^3 = (n-m)(n^2+nm+m^2) e um múltiplo de um par é um par. Para o 3º enunciado: Se 1/x fosse racional (1/x = n/m) então x também seria rac...

 Fórum: Polinômios e Equações Polinomiais   Pergunta: Como determinar uma equação de segundo grau a partir de 2 pontos

Enviado: 30 ago 2018, 19:19 

Respostas: 1
Exibições: 165


Vou fazer em passos largos (poderá ter que fazer algum esforço para completar o raciocínio). 1) Sendo r e 2r as duas raízes (é dito que uma raíz é o dobro da outra) então a expressão geral de f(x) é f(x)=a(x-r)(x-2r)=a(x^2-3rx+2r^2) . 2) De f(1)=20 e f...

 Fórum: Análise de Funções   Pergunta: Aplicação de Derivada: aplicação de Máximos e mínimos

Enviado: 11 jul 2018, 13:42 

Respostas: 1
Exibições: 326


Sugestão: Se x for o perímetro da área circular então a área total cercada em função de x é dada por \(f(x)=\frac{x^2}{4\pi}+\frac{(1-x)^2}{16}\).

 Fórum: Transformações e Espaços Lineares   Pergunta: Diagonalização e Operador Auto-Adjunto

Enviado: 11 jul 2018, 13:38 

Respostas: 1
Exibições: 319


Ver se um operador é auto-adjunto tendo a sua representação matricial na base canónica (ou numa base ortogonal) é fácil: é só ver se a matriz que o representa é auto-adjunta, que no caso de matrizes com entradas reais é equivalente a ser uma matriz simétrica. Uma vez verificada que o operador é auto...
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