Re: A área do quadrilátero AMOQ, sombreada na figura, em cm2, é:

Dica: Sendo M, N, P e Q os pontos médios de AB, BC, CD e DA respectivamente, então: (1) Os triângulos AMO e BMO têm a mesma área, (2) Os triângulos BNO e CNO têm a mesma área, (3) Os triângulos CPO e DPO têm a mesma área e (4) Os triângulos DQO e AQO têm a mesma área. Comece então por mostrar que as...

Se u é perpendicular a v e w então u é colinear com v×w. Portanto, dependente da orientação de u face a v e w, temos que < u, v × w > = +- ||u||*||v × w||. Para completar o exercício basta ter em conta que
||v × w||=cos(a) ||v||*||w||.

Algebrizando o problema: Seja M e J as idades (atuais) do Mário e Jorge respetivamente. M e J números inteiros positivos "A soma das idades de Mario e Jorge é igual a 64 anos." --------------->(1) M+J=64 "Mario tem o dobro da idade que Jorge tinha..." --------------------->(2) M=...

Uma resposta às três questões vai depender do comprimento da escada que não é dado. Sejam x(t) a distância em cm da base da escada à base do muro e y(t) a distância em cm do topo da escada à base do muro tudo em função do tempo t em minutos. Temos que x^2(t)+y^2(t)=L^...

Sendo 4√2 o comprimento de uma diagonal de um quadrado de lado 4, e estando esse valor na lista, temos que dois dos pontos (vamos designá-los por A e B) estão em vértices opostos do quadrado. Estandos os restantes três pontos, C, D e E, nos lados do quadrado, temos que cada um desses pontos distará ...

Trata-se de um problema de partição de um número com a variante de que os números têm de ser distintos e a dimensão da partição é 20. Estas duas condições tornam redundante o facto dos somandos não poderem exceder 941. Há muitas referências sobre partições: https://en.wikipedia.org/wiki/Partition_(n...

Dicas para resolução: Como X é colinear tanto com N e B como com M e C, existem constantes \lambda , \mu \in \mathbb{R} tais que AX = \lambda AB + (1-\lambda ) AN e AX = \mu AM + (1-\mu ) AC . E como AN = 1/4 AC e AM = 2/3 AB (exercício), temos que duas combinações lineares para AX e...

A resposta é \(4\times 3\times 3\times 2\times 1\). Ou seja, na primeira extração há quatro hipóteses (todos as bolas menos a quinta), na segunda há três hipóteses (todos as bolas menos a quinta e a que já foi extraída), na terceira volta a haver três hipóteses pois é adicionada a quinta bola, etc.

Pelo o que percebo do exercício o que se pretende é determinar o maior \delta >0 tal que |x-(-2)|<\delta \Rightarrow \left|\frac{x^2-4}{x+2}-(-4)\right|<\varepsilon ( = 0,01 neste caso). Como \frac{x^2-4}{x+2}-(-4) \Leftrightarrow x-2+4 = x+2 temos que neste caso \delta = \va...

Vou só fazer o passo de indução:
\(\left(\frac{n+2}{n+1}\right)^{n+1} = \left(1+\frac{1}{n+1}\right)^{n+1} \le \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n+1} = \left(\frac{n+1}{n}\right)^{n}\times\frac{n+1}{n} \le^{H.I.} n\times\frac{n+1}{n} =n+1\)

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Re: A área do quadrilátero AMOQ, sombreada na figura, em cm2, é:

Re: como solucionar a seguinte pergunta

Re: quais são as idade de mario e jorge

Re: Uma extremidade de uma escada...

Re: Se um dos pontos é o vértice A, o valor de K é:

Re: Soma de números inteiros resultando em 960

Re: Soma de ponto com vetor

Re: Combinações possíveis em contexto fatorial com casos excluídos

Re: Encontrar o delta da função lim(x²-4)/(x+2) = -4 com x ->-2

Re: Prova pelo princípio da indução finita