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Fórum: Probabilidade e Combinações e Binômio de Newton Pergunta: Problema de probabilidade |
Rui Carpentier |
Enviado: 19 dez 2012, 19:52
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Respostas: 2 Exibições: 1637
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Citar: Qual a probabilidade de, tirando 3 bolas, sem reposição, pelo menos 1 delas ser verde?
É igual um menos a probabilidade de nenhuma delas ser verde. Ou seja:
\(1-\frac{{6\choose 3}}{{8\choose 3}}=\frac{9}{14}\) |
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Fórum: Limites de funções Pergunta: LIMITE COM EXPOENTE FRACIONARIO |
Rui Carpentier |
Enviado: 19 dez 2012, 19:38
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Respostas: 4 Exibições: 3027
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Ainda não consegui resolver, se alguem conseguir, sem derivar, eu agradeço. Nesse caso é só tomar a mudança de variável t=x^{1/6} . Ficamos então com: \lim_{x\to 1}\frac{x^{1/3}-1}{x^{1/2}-1}=\lim_{t\to 1}\frac{t^2-1}{t^3-1}=\lim_{t\to 1}\frac{(t-1)(t+1)}{(t-1)(t^2+t+1... |
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Fórum: Geometria e Trigonometria Pergunta: Resolução de Equação 2 |
Rui Carpentier |
Enviado: 19 dez 2012, 19:28
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Respostas: 1 Exibições: 1187
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\mbox{sen}^3 x+\cos^3 x=1 \Leftrightarrow \mbox{sen}^3 x+\cos^3 x -\mbox{sen}^2 x-\cos^2 x=0 \Leftrightarrow \mbox{sen}^3 x -\mbox{sen}^2 x+\cos^3 x -\cos^2 x=0 \Leftrightarrow \mbox{sen}^2x(\mbox{sen}x-1)+\cos^2x(\cos x-1)=0 Como \mbox{sen}^2x(\mbox{sen}x-1)\leq 0 e \cos^2x... |
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Fórum: Geometria e Trigonometria Pergunta: Trigonometria |
Rui Carpentier |
Enviado: 18 dez 2012, 18:39
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Respostas: 1 Exibições: 1227
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a) Se fizermos y=3^x então a equação 3^2x - (2m+3). 3^x + (m+3) = 0 fica y^2-(2m+3)y+m+3=0 . Assim, 3^2x - (2m+3). 3^x + (m+3) = 0 tem pelo menos uma solução real se e só se y^2-(2m+3)y+m+3=0 tem pelo menos uma solução real positiva, ou seja, satisfaça... |
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Fórum: Aritmética Pergunta: Determinar os dígitos de uma centena. |
Rui Carpentier |
Enviado: 18 dez 2012, 18:17
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Respostas: 1 Exibições: 1328
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3^{250}=9^{125}=(10-1)^{125}=\sum_{k=0}^{125}{125 \choose k}10^k (-1)^{125-k}=-1+1250-775000+\sum_{k=3}^{125}{125 \choose k}10^k (-1)^{125-k}=249 + 1000\left(-774+\sum_{k=3}^{125}{125 \choose k}10^{k-3} (-1)^{125-k}\right) Portanto o algarísmos das centenas é... |
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Fórum: Primitivas e Integrais Pergunta: Duvida em diferencial total? |
Rui Carpentier |
Enviado: 14 dez 2012, 19:06
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Respostas: 1 Exibições: 1305
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A derivada total de uma função escalar w:\mathbb{R}^3\to \mathbb{R} num ponto (a,b,c)\in\mathbb{R}^3 é a transformação linear Dw:\mathbb{R}^3\to \mathbb{R} tal que w((a,b,c)+(x,y,z))=w(a,b,c)+Dw(x,y,z)+o(||(x,y,z)||) (ou seja, o valor d... |
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Fórum: Geometria e Trigonometria Pergunta: Geometria no Quadrante |
Rui Carpentier |
Enviado: 14 dez 2012, 18:42
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Respostas: 3 Exibições: 1485
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O triângulo AOB é um triângulo isósceles retângulo de hipotenusa AB logo o comprimento de AB é igual a raíz de 2 vezes o comprimento de OA=OB=OM (ou seja, AB=\sqrt{2}OM ). Seja A'' a projeção de M em OA e B'' a projeção de M em OB, então temos que MA''=\frac{MA'}{\sqrt{2}}=\frac{5}{\sqrt... |
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Fórum: Análise Complexa Pergunta: Resolver um problema de Sistemas de Numeração |
Rui Carpentier |
Enviado: 14 dez 2012, 18:14
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Respostas: 2 Exibições: 4794
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Quanto ao terceiro problema é mais fácil do que parece. Pela forma da divisão é fácil ver que os algarísmos de cada lado do 8 são o 0. Além disso, o divisor terá de ser tal que vezes 8 dá um número de dois algarísmos e vezes cada um dos algarísmos estão nas pontas do quociente dá um numero com três ... |
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Fórum: Análise Complexa Pergunta: Resolver um problema de Sistemas de Numeração |
Rui Carpentier |
Enviado: 14 dez 2012, 17:55
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Respostas: 2 Exibições: 4794
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Em relação ao segundo pode ser feito da seguinte maneira: Seja N um numero com k algarísmos e a\in\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\} . Queremos determinar o menor número da forma 10N+a tal que 10^ka+N=4(10N+a)=40N+4a . Então (10^k-4)a=39N=3\cdot 13\cdot N . Como a não pode ser múltiplo de 13 temo... |
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Fórum: Análise Complexa Pergunta: Resolver um problema de Sistemas de Numeração AJUDA |
Rui Carpentier |
Enviado: 13 dez 2012, 19:09
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Respostas: 3 Exibições: 4896
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Fiz os outros casos e não encontrei mais nenhuma solução. |
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