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Fórum: Cálculo de integrais múltiplos Pergunta: integral dupla coordenadas cartesiana para cartesiana polares |
| Sobolev |
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Enviado: 17 mai 2017, 17:49
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Respostas: 4
Exibições: 5412
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| \rho (\rho \cos \theta + \rho \sin \theta)^2 = \rho \rho^2 (\cos \theta + \sin \theta)^2 = \rho^3 (\cos \theta + \sin \theta)^2 \int (\cos \theta +\sin \theta)^2 d \theta = \int(\cos^2 \theta + 2 \cos \theta \sin \theta + \sin^2 \theta) d \theta = \int (1... |
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Fórum: Equações diferenciais Pergunta: Resolução de Diferenciação de Produto |
| Sobolev |
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Enviado: 17 mai 2017, 13:50
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Respostas: 1
Exibições: 1178
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Fórum: Cálculo de integrais múltiplos Pergunta: integral dupla coordenadas cartesiana para cartesiana polares |
| Sobolev |
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Enviado: 17 mai 2017, 13:50
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Respostas: 4
Exibições: 5412
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| \int_{\pi/2}^{\pi} \int_2^3 \rho (\rho \cos \theta + \rho \sin \theta)^2 d \rho d \theta= \int_{\pi/2}^{\pi} (\cos \theta + \sin \theta)^2 \int_2^3 \rho^3 d \rho d \theta = [\rho^4/4]_2^3 \cdot \int_{\pi/2}^{\pi}(\cos^2\theta + 2 \cos \theta \sin \theta + \sin^2 \theta) d \t... |
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Fórum: Cálculo diferencial múltiplo Pergunta: Derivação de função composta F(g(x)): |
| Sobolev |
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Enviado: 17 mai 2017, 13:42
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Respostas: 1
Exibições: 3065
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| Ou calcula diretamente ou usa a regra da cadeia: Alternativa 1: (F\circ g)(t)= F(t,t^2) = t^2+ t^4 \qquad \Rightarrow (F\circ g)'(t) = 2t + 4t^3 Assim, (F\circ g)'(1)= 6 Alternativa 2: \frac{d(F\circ g)}{dt}(t) = \frac{\... |
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Fórum: Geometria e Trigonometria Pergunta: Descobrir ponto na mediatriz a partir da distância de uma reta |
| Sobolev |
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Enviado: 16 mai 2017, 16:15
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Respostas: 1
Exibições: 1056
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| Repare que a mediatriz é perpendicular à reta AB... Como (4,2) é um vetor diretor de AB, (-2,4) será um vetor diretor da mediatriz, se o normalizarmos obtemos (-\frac{1}{\sqrt{5}}, \frac{2}{\sqrt{5}}) . Os pontos da mediatriz que estão à distância h serão então (2,1) \pm h (-\fra... |
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Fórum: Polinômios e Equações Polinomiais Pergunta: determine todas as raízes do polinômio |
| Sobolev |
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Enviado: 16 mai 2017, 15:35
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Respostas: 1
Exibições: 2012
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| Seja x_0 a tal raiz com multiplicidade 2. Então ela também é raiz da derivada... Tem por isso que x_0^3+mx+16 {=} 0, \qquad 3x_0^2 + m {=}0. De onde pode concluir que x_0=2 e que m = -12 . Usando agora a regra de Rufini: x^3+mx+16 = x^3-12x+16 = (x-2)(x^2+2x-8) Consegue concluir? |
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Fórum: Polinômios e Equações Polinomiais Pergunta: Dificuldades em resolução de equação do 3º grau |
| Sobolev |
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Enviado: 16 mai 2017, 15:09
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Respostas: 1
Exibições: 1186
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Como x=1 é obviamente uma raiz pode usar a regra de Rufini obtendo
\(x^3-1 =0 \Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1)=0 \Leftrightarrow x = 1 \vee x^2+x+1{=}0.\) |
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Fórum: Cálculo diferencial em funções de uma variável Pergunta: Calculo 1 - Derivadas - Dúvida Otimização |
| Sobolev |
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Enviado: 14 mai 2017, 15:24
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Respostas: 1
Exibições: 1102
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| Sejam x,y as medidas do lado paralelo ao vizinho e dos perpendiculares, respetivamente. Então o custo será dado por C(x,y) = 8x + 2 \times 5 \times y = 8x+10y e a área por A(x,y) = xy . Quer então determinar o máximo de A(x,y) sujeito à restrição 8x+10y=800 . Consegue prosseg... |
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Fórum: Polinômios e Equações Polinomiais Pergunta: multiplicidade da raiz de um polinômio |
| Sobolev |
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Enviado: 11 mai 2017, 17:42
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Respostas: 1
Exibições: 2489
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Tem que calcular as sucessivas derivadas no ponto a=2. Se a primeira que não se anula for a de ordem k, a raiz terá multiplicidade k. No caso,
\(p'(2) = 0, p''(2)=0, p'''(2)=-6\)
Pelo que arai a=2 tem multiplicidade 3. |
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Fórum: Probabilidade e Combinações e Binômio de Newton Pergunta: Probabilidade com regra de três |
| Sobolev |
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Enviado: 10 mai 2017, 10:39
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Exibições: 1310
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Pode pensar do seguinte modo: Qual o número de calças que uma costureira pode fabricar num dia? A resposta, tendo em conta o enunciado é 500/40/10 = 5/4.
Com os novos dados, sabe que se C for o novo número de costureiras se tem
\(3600/C/8 = \frac 54 \Leftrightarrow C=360\) |
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