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Fórum: Probabilidade e Combinações e Binômio de Newton Pergunta: Probabilidade numa caixa com balas de sabores diferentes |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 20 mai 2012, 16:29
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Respostas: 2
Exibições: 3132
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| "Estou na dúvida se a resposta é 7." Uma probabilidade nunca pode ser 7, tem que estar entre 0 e 1. A probabilidade de que, pelo menos, uma das "balas"* seja de mel é igual a um menos a probabilidade de que nenhuma das "balas" seja de mel. Como é sem reposição a primeir... |
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Fórum: Probabilidade e Combinações e Binômio de Newton Pergunta: Probabilidade numa indústria com funcionários |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 20 mai 2012, 16:06
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Respostas: 1
Exibições: 1582
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| Se há 1200 especializados e 800 que são especializados e têm mais de 20 anos, então há 1200-800=400 especializados com no máximo 20 anos. Portanto a probabilidade é 400/4000=0,1. |
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Fórum: Probabilidade e Combinações e Binômio de Newton Pergunta: Probabilidade numa urna que contém bolas coloridas |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 20 mai 2012, 16:00
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Respostas: 2
Exibições: 2695
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| Repara que a probabilidade de que, entre as 3 selecionadas, no máximo duas sejam pretas é um menos a probabilidade de que, entre as 3 selecionadas, todas sejam pretas. Como é com reposição a probalidade de sair uma bola preta é \frac{4}{10} a probabilidade de saírem três bolas pretas em três tiragen... |
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Fórum: Primitivas e Integrais Pergunta: Indefinite Integral |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 25 abr 2012, 22:33
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Respostas: 1
Exibições: 1143
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| Hint: For any a\in \mathbb{R} : (1) \int_{a}^{a+4}f=\int_{a-4}^{a}f+\int_{a+4}^{a+8}f . (Use f(x)=f(x-4)+f(x+4) ). (2) \int_{a}^{a+4}f +\int_{a+12}^{a+16}f=0 . (Use (1)). (3) \int_{a}^{a+24}f=0 . (Use (2)). (4) \int_{0}^{100}f=\int_{0}^{4}f . (Use (3)). We don't need to use t... |
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Fórum: Sistemas Lineares e Progressões Pergunta: sum |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 17 abr 2012, 18:48
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Respostas: 2
Exibições: 1944
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| Well, another hard work problem. I'm not gonna do it, just give you some hints: Let S(a)=1+2(1-a)+3(1-2a)+\cdots + n(1-a)(1-2a)\{1-(n-1)a\} , that is S(a)=\sum_{k=1}^{n-1}k\prod_{i=1}^{k-1}(1-ia) . 1. Show that S is a polynomial of degr... |
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Fórum: Limites de funções Pergunta: Limites! |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 13 abr 2012, 13:45
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Respostas: 2
Exibições: 1869
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| É questão de manipular as definições: Por definição \lim_{x\to p}f(x)=L é equivalente a \forall_{\varepsilon >0}\exists_{\delta >0} |x-p|<\delta \Rightarrow |f(x)-L|<\varepsilon . Ora tomando um qualquer \varepsilon (pode ser \varepsilon=1 por exemplo) e chamando r ao \delta temos qu... |
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Fórum: Limites de funções Pergunta: Demonstrar a continuidade da função! |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 26 mar 2012, 20:29
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Respostas: 3
Exibições: 2518
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| Há várias maneiras de o fazer, depende do que queremos/podemos usar. Uma das mais rápidas é fazendo uso de um teorema que diz que se uma dada função é uma bijeção do intervalo I para o intervalo J e é contínua em todo o I então a sua inversa f^{-1}:J\to I também é contínua em J . Assim como a função... |
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Fórum: Análise de Funções Pergunta: Método da indução matématica |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 26 mar 2012, 20:11
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Respostas: 3
Exibições: 1846
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| «Tenho que substituir a e b por 2 números diferentes, por exemplo 1 e 2?» Não, deixa as variáveis a e b como estão (até porque são reais e não naturais). Tens é que mostrar (por indução) que a fórmula \frac{b^n-a^n}{b-a}=\sum_{i=0}^{n-1}b^ia^{n-i-1} é verdadeira para todos o natural n\in \mathbb{N} ... |
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Fórum: Análise de Funções Pergunta: Funções (injectiva ou sobrejectiva) |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 23 mar 2012, 14:08
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Respostas: 1
Exibições: 2236
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| A resposta correta é a (b. a função g é injectiva, mas não tem que [ser] sobrejectiva.). Nota que gºf é injectiva se e só se f é injectiva e g é injectiva quando restrita à imagem de f. Como f é sobrejectiva então g é injectiva em todo o seu domínio. |
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Fórum: Primitivas e Integrais Pergunta: Cálculo de integral ((1-x)/x)^(1/2) |
| Rui Carpentier |
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Enviado: 21 mar 2012, 17:18
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Respostas: 1
Exibições: 1181
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| Faça assim, Use a mudança de variável t=\sqrt{\frac{1-x}{x}}\Leftrightarrow x=\frac{1}{1+t^2} : \int \sqrt{\frac{1-x}{x}}dx=\int t\frac{dx}{dt}dt Agora primitive por partes (não precisa de calcular o \frac{dx}{dt} ): \int t\frac{dx}{dt}dt=t x(t)-\int x(t)dt . Faça as contas (irá apar... |
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