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Fórum: Função Modular, Exponencial e Logarítmica Pergunta: Função exponencial, Meia vida de um elemento radioativo. |
| Man Utd |
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Enviado: 14 jul 2014, 02:07
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Respostas: 2
Exibições: 963
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Olá :D
Temos \(Y(t)=Y_{0}*e^{-kt}\) , queremos que \(Y(t)=\frac{Y_{0}}{2}\), logo :
\(\frac{Y_{0}}{2}=Y_{0}*e^{-kt}\)
\(\frac{1}{2}=e^{-kt}\)
\(\ln \frac{1}{2}=-kt\)
\(-\frac{\ln \frac{1}{2}}{k}=t\)
\(-\frac{\ln 2^{-1}}{k}=t\)
\(\frac{\ln 2}{k}=t\) |
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Fórum: Sucessões/Sequências e séries Pergunta: Serie converge ou diverge? |
| Man Utd |
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Enviado: 11 jul 2014, 03:57
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Exibições: 2760
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| a_n = (cos(e^n)) é uma sequencia limitada, pois |cos(e^n)| \le 1 . Além disso, b_n=\frac{1}{n\sqrt{n}} é uma sequencia não-crescente de números positivos, com \lim b_n=0 . Logo, pelo Critério de Dirichlet, a série \sum a_n b_n=\sum \frac{cos(e^n)}{n\sqrt{n}} converge... |
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Fórum: Cálculo diferencial em funções de uma variável Pergunta: Derivação IMPLICITA Para Determinar EQUAÇÃO DA RECTA TANGENTE |
| Man Utd |
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Enviado: 07 jul 2014, 02:37
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Respostas: 1
Exibições: 831
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\(x^2 + xy - y^2 + 2x - 8 \equiv 0\)
Derivando implicitamente :
\(2x+y+xy^{\prime}-2yy^{\prime}+2 \equiv 0\)
aplique o ponto (2,0) :
\(4+2y^{\prime}+2 \equiv 0\)
\(y^{\prime} \equiv -3\)
logo a equação da reta tangente é :
\(y-0 \equiv -3*(x-2)\)
\(y \equiv -3x+6\) |
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Fórum: Cálculo diferencial em funções de uma variável Pergunta: Derivação implicita ponto da reta tangente |
| Man Utd |
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Enviado: 07 jul 2014, 02:34
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Respostas: 2
Exibições: 1091
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| Olá :D x^y=y^x e^{y*\ln x}=e^{x*\ln y} Derivando implicitamente: e^{y*\ln x}*\left( y*\ln x \right)^{\prime}=e^{x*\ln y}*\left( x*\ln y \right)^{\prime} e^{y*\ln x}*\left( y^{\prime}*\ln x+\frac{y}{x} \right)=e^{x*\ln y}*\left( \ln y+\frac{xy^{\prime}}{y} \right) apli... |
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Fórum: Limites de funções Pergunta: Calcular limites fundamentais com trigonometria |
| Man Utd |
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Enviado: 04 jul 2014, 19:27
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Exibições: 1281
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| Olá :D Usando a Fórmula de Prostaférese sen(ax)-sen(bx)=2sen( \frac{ x(a-b) }{2})*cos\left(\frac{ x(a+b) }{2} ) então : \LARGE \lim_{ x \to 0 } \; \frac{ e^{ax}-e^{bx} }{ 2sen( \frac{ x(a-b) }{2})*cos\left(\frac{ x(a+b) }{2}... |
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Fórum: Primitivas e Integrais Pergunta: Integração pelo método de substituição trigonométrica |
| Man Utd |
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Enviado: 03 jul 2014, 02:48
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Respostas: 1
Exibições: 721
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| Olá :D \int \; \frac{1}{\sqrt{x^2+4x} } \;dx \int \; \frac{1}{\sqrt{x^2+4x+4-4} } \;dx \int \; \frac{1}{\sqrt{(x+2)^2-4} } \;dx pode agora fazer a substituição u=x+2 \;\;\; \Rightarrow \;\;\;\; du=dx : \int \; \frac{1}{\sqrt{u^2-4}} \; du \int \; \frac{1}{\sqrt{4\left( \frac{u^2}{4}-1\ri... |
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Fórum: Sucessões/Sequências e séries Pergunta: Verifique se a série converge ou diverge |
| Man Utd |
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Enviado: 02 jul 2014, 14:49
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Exibições: 1386
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| Outra maneira utilizando o teste da comparação ao limite : Teste.png Vamos escolher a_{n}=\frac{1}{2^{lnk}} e b_{n}=\frac{1}{k} então : \lim_{ k \to +\infty} \; \frac{ \frac{1}{2^{\ln k } } } { \frac{1}{k} }=+\infty então pelo teste acima se b_{n}=\frac{1}{k} divergir ( que é este o caso) temos que ... |
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Fórum: Sucessões/Sequências e séries Pergunta: determinar a somatoria de uma serie e sou convergencia ou divergencia |
| Man Utd |
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Enviado: 30 jun 2014, 15:58
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| Olá :D Solução pelo metódo descrito AQUI : F(n)=\frac{n}{(n+2)*(n+3)*(n+4)} então \mathcal{L}^{-1} \left{ F(n) \right}=f(t)=-e^{-4t}(-3e^{t}+e^{2t}+2) Usando a fórmula : \sum_{n=0}^{+\infty} \; F(n)=\int_{0}^{+\infty} \; \frac{e^{t} f&#... |
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Fórum: Limites de funções Pergunta: Cálculo de Limite de Função Exponencial |
| Man Utd |
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Enviado: 29 jun 2014, 21:26
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| Olá :D Leia as regras só uma questão por tópico. Vou resolver a letra b: \lim_{x \to +\infty} \; \frac{1-2^{x}}{1-3^{x}} \lim_{x \to +\infty} \; \frac{2^{x}\left(\frac{1}{2^{x}}-1 \right)}{3^{x}\left(\frac{1}{3^{x}}-1 \right)} \lim_{x \to +\infty} \; \left(\frac{2}{3} \right)... |
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Fórum: Geometria Analítica Pergunta: Como encontrar a representação (a,b,c) |
| Man Utd |
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Enviado: 28 jun 2014, 15:07
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Exibições: 870
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Gabriel Moreira Escreveu: Estou estudando retas e há uma questão em que tenho que usar um vetor diretor da reta igual a:(2x)i+(3y)j+(5z)k, como faço para ela vicar na forma: v=(a,b,c)?
Seria : \((2x,3y,5z)\) se não conseguiu terminar depois dessa dica, poste o exercício completo para que possamos te ajudar. |
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