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 Fórum: Primitivas e Integrais   Pergunta: Integral impropria

 Título da Pergunta: Re: Integral impropria
Enviado: 23 jan 2013, 19:33 

Respostas: 6
Exibições: 2384


vanin Escreveu:
como fez esta igualdade?

\(\frac{1}{\sqrt{x}\sqrt{x+4}}=\frac{1/\sqrt{x}}{2\sqrt{x/4+1}}\)



\(\frac{1}{\sqrt{x}\sqrt{x+4}} =\frac{1/sqrt{x}}{\sqrt{x+4}} = \frac{1/\sqrt{x}}{\sqrt{4(x/4 + 1)}} = \frac{1/\sqrt{x}}{\sqrt{4}\sqrt{x/4+1}}=\frac{1/\sqrt{x}}{2 \sqrt{x/4+1}}\)

 Fórum: Equações diferenciais   Pergunta: Soluçoes Linearmente Independentes

Enviado: 23 jan 2013, 19:28 

Respostas: 2
Exibições: 1500


O critério do "Wronskiano" fornece uma condição suficiente para a independência linear de uma conjunto de funções. No caso que apresenta, conforme a natureza das raízes \alfa, \beta terá diferentes verificações a fazer ... Caso 1. Duas raízes reais distintas y(x)= c_1 e^{\alpha x} ...

 Fórum: Transformadas de Laplace e Fourier   Pergunta: Propriedade da translação

 Título da Pergunta: Re: Propriedade da translação
Enviado: 23 jan 2013, 18:42 

Respostas: 1
Exibições: 3378


Tem apenas que usar a definição ...

\({\cal L}\{e^{ct} f(t)\}(s) = \int_0^{+\infty} e^{-st} \cdot e^{ct} f(t) \, dt = \int_0^{+\infty} e^{-(s-c)t} f(t)\, dt = {\cal L}\{f(t)\}(s-c)\)

 Fórum: Geometria e Trigonometria   Pergunta: Mostre que sin²x + cos²x = 1

 Título da Pergunta: Re: Mostre que sin²x + cos²x = 1
Enviado: 23 jan 2013, 18:36 

Respostas: 1
Exibições: 1197


estou a estudar para um exame e tenho aqui umas duvidas nos exercícios: mostre que, sin^2x+cos^2x=1 Esta é a fórmula fundamental da trigonometria... uma forma rápida de a demonstrar é a seguinte: (\sin^2 x + \cos^2 x)' = 2 \cos x \sin x + 2 (-\sin x) \cos x = 0 Assim, a função f...

 Fórum: Primitivas e Integrais   Pergunta: Integral impropria

 Título da Pergunta: Re: Integral impropria
Enviado: 23 jan 2013, 18:29 

Respostas: 6
Exibições: 2384


Embora não pareça, a primitiva em causa é "imediata"... Para x>0 temos \int \frac{1}{\sqrt{x(x+4)}} \, dx = \int \frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{x+4}} \, dx = \int \frac{1/\sqrt{x}}{2 \sqrt{x/4 + 1}}\, dx= 2 \int \frac{(\sqrt{x}/2)'}{\sqrt{(\sqrt{x}/2)^2+1}}\, dx = 2 \t...

 Fórum: Primitivas e Integrais   Pergunta: Integral impropria

 Título da Pergunta: Re: Integral impropria
Enviado: 23 jan 2013, 09:36 

Respostas: 6
Exibições: 2384


Tem apenas que, em cada caso, aplicar a definição de integral impróprio... Ficará depois com um limite para calcular. \int_{0}^{+\infty}\frac{1}{\sqrt{x(x+4)}}dx = \int_{0}^{1}\frac{1}{\sqrt{x(x+4)}}\, dx + \int_1^{+\infty}\frac{1}{\sqrt{x(x+4)}}\,dx= \lim_{a\to 0} \int_a^1\f...

 Fórum: Transformações e Espaços Lineares   Pergunta: Ortonormalização de Gram Schmidt

Enviado: 22 jan 2013, 18:25 

Respostas: 3
Exibições: 3500


A ideia fundamental é a de projecção ortogonal. Qualquer vector u pode ser decomposto na soma de outros dois: Um deles ortogonal a um dado vector v e outro colinear com v. O principio do método é que a parte de u que é colinear a v não é necessária (pois já pode ser obtida à custa de v), sendo aprov...

 Fórum: Transformações e Espaços Lineares   Pergunta: Dúvida subespaço e base

 Título da Pergunta: Re: Dúvida subespaço e base
Enviado: 22 jan 2013, 17:34 

Respostas: 2
Exibições: 1841


b) Para construir uma base de F podemos simplesmente obter a expressão geral das soluções do sistema homogeneo dado pelas condições que definem F (F é o nucleo ou espaço nulo da transformação linear associada a essa matriz de sistema). \left\{\begin{array}{rr}x+2y-2w=0 \\ 2y-z+2w=0\end{array}\right....

 Fórum: Cálculo diferencial em funções de uma variável   Pergunta: Taxas relacionadas - Só verificar se o resultado está certo.

Enviado: 22 jan 2013, 13:24 

Respostas: 1
Exibições: 3350


Considerando h(t) e m(t) as trajectórias do homem e da mulher a partir do instante t=0, correspondente ao inicio do movimento da mulher, teremos: h(t) = (0, 1200+4t), \quad \qquad m(t) = (500, -5t) Estou a considerar um referencial com origem no ponto P, em que o Nort...

 Fórum: Função Modular, Exponencial e Logarítmica   Pergunta: Resolver 2lnx-ln(x+2)=0

 Título da Pergunta: Re: duvida
Enviado: 21 jan 2013, 21:59 

Respostas: 3
Exibições: 2897


2lnx - ln(x+2) = 0 lnx² - ln(x+2) = 0 lnx² = ln(x+2) x² = x+2 x²-x-2=0 x=2 ou x=-1 mas x²>0 e x+2>0; Assim x>0. Portanto a solução é {2}. Apenas um reparo: As condições que refere no final estavma implicitas desde o início... x>0 e x+2>0. As condições sobre x^2 são irrelevantes já que resultam da a...
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