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 Fórum: Limites de funções   Pergunta: Limites fundamentais lim(1+1/x)^x

 Título da Pergunta: Re: Limites fundamentais [resolvida]
Enviado: 21 jan 2013, 19:33 

Respostas: 1
Exibições: 1598


Basta considerar que, sempre que 1-1/x >0 pode escrever (1-1/x)^x = e^{\ln((1-1/x)^x) = e^{x \ln (1-1/x)} . Assim, e tendo também em conta que a exponencial é uma função contínua, \lim_{x \to +\infty} (1-1/x)^x = e^{\lim_{x \to \infty} x \ln(1-1/x)}= e...

 Fórum: Estatística   Pergunta: Valor Esperado - fdp

 Título da Pergunta: Re: Valor Esperado - fdp
Enviado: 21 jan 2013, 14:53 

Respostas: 1
Exibições: 1388


A fdp para x e y é dado por: pxy(X,Y) = \left\{\begin{matrix} 1/2; |X| + |Y| < 1\\0, fora.da.regiao \end{matrix}\right. Determinar E[X] e E[Y] e E[xy]. >>>> Este seria o caminho? E[X]=\int_{0}^{1-y}1/2 xdx Os limites de integração não estão correctos. A região onde a fdp é não nula consiste...

 Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica   Pergunta: Problema - idade

 Título da Pergunta: Re: Problema - idade [resolvida]
Enviado: 21 jan 2013, 14:22 

Respostas: 3
Exibições: 1885


A soma das idades atuais de Maria e Ana é 44 anos. Atualmente, a idade de Maria é o dobro da idade que Ana tinha quando Maria tinha a metade da idade que Ana terá quando a idade desta for o triplo da idade que Maria tinha quando Maria tinha o triplo da idade de Ana. Com base nessas informações calc...

 Fórum: Matrizes e determinantes   Pergunta: DETERMINANTE

 Título da Pergunta: Re: DETERMINANTE
Enviado: 21 jan 2013, 13:08 

Respostas: 2
Exibições: 1521


A matriz dos cofactores de A é a matriz de entradas C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij} em que M_{ij} é o determinante da matriz que se obtém de A retirando a linha i e a coluna j. No caso da matriz de ordem 2 apresentada temos C = \left(\begin{array}{cc} d & -c \\ -b & a\end{array}\right...

 Fórum: Aritmética   Pergunta: sum of digit

 Título da Pergunta: Re: sum of digit
Enviado: 21 jan 2013, 12:54 

Respostas: 1
Exibições: 1512


The difference between elements of S can be any number between 1 and 189. Computing explicitly their sum, M, and addind up the digits of M, we get 27.

 Fórum: Análise de Funções   Pergunta: Power series

 Título da Pergunta: Re: Power series
Enviado: 21 jan 2013, 12:13 

Respostas: 1
Exibições: 1272


There must be a mistake in the exercise... The proposed formula is not true. If f(x) has a power series representation for |x|< r , then it necessarily coincides with its Taylor series: f(x) = \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{f^{(n)}(0)}{n!} x^n . Taking |x| < min \{r,1}, \...

 Fórum: Matrizes e determinantes   Pergunta: Exercicio 1 - preciso de ajuda!

 Título da Pergunta: Re: Exercicio 1 - preciso de ajuda!
Enviado: 21 jan 2013, 11:44 

Respostas: 1
Exibições: 1452


Se o espaço das linhas admite uma base formada por dois vectores, a sua dimensão é 2 ... por isso a terceira opção é verdadeira. Se o espaço das linhas tem dimensão 2 e temos 4 colunas, e espaço nulo tem dimensão 4-2 = 2, pelo que a quarta opção é falsa. A segunda opção é verdadeira uma vez que o ve...

 Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica   Pergunta: Relação entre conjuntos

 Título da Pergunta: Re: Relação entre conjuntos
Enviado: 21 jan 2013, 11:32 

Respostas: 1
Exibições: 1447


Apenas tem que considerar as definições ... 1. Simetria: R é simétrica se (x,y) \in R \Rightarrow (y,x) \in R Ora, vemos facilmente que não é simétrica... pelo facto de todos os visitantes da página x terem visitado a página y, o inverso não é necessáriamente verdade. 2. Reflexividad...

 Fórum: Análise de funções   Pergunta: É possível descobrir Função apartir do gráfico da curva?

Enviado: 21 jan 2013, 11:17 

Respostas: 8
Exibições: 4668


Se apenas dispõe do gráfico, representado como uma linha com determinada espessura, a resposta (formalmente correcta) é que não é possível determinar univocamente a função que lhe deu origem. De facto, é possível apresentar uma infinidade de funções ( até polinomiais) cujos gráficos estão contidos d...

 Fórum: Transformações e Espaços Lineares   Pergunta: Ortonormalização de Gram Schmidt

Enviado: 21 jan 2013, 11:01 

Respostas: 3
Exibições: 3500


O processo de ortogonalização de Gram-Schimdt consiste, tal como esboçou para dimensão 1 e 2, em subtrair a cada elemento da base do espaço as suas projeções ortogonais sobre os elementos anteriores (já ortogonalizados). A partir de uma base (u_1, \cdots , u_n) obtem-se primeiro uma base ort...
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