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Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica Pergunta: Solução de equação fracionária algébrica |
| pedrodaniel10 |
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Enviado: 17 fev 2017, 16:33
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Respostas: 3
Exibições: 1335
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| A forma mais fácil é dar valores a,b e c e verificar respostas. Seja a=1,b=2,c=3 \frac{x-2}{3}+\frac{x-3}{4}+\frac{x-6}{5}=1+2+3\Rightarrow 20x-40+15x-45+12x-72=360\Rightarrow 47x=517\Rightarrow x=11 A) \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{11}{6}\neq 11 B) 1\times 2\times 3=6\neq 11 C) 1+2+3=6\... |
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Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica Pergunta: Soma de Potências Cúbicas Padronizadas |
| pedrodaniel10 |
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Enviado: 17 fev 2017, 06:05
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Respostas: 3
Exibições: 1291
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| 1^3-2^3-3^3+4^3+5^3-6^3-7^3+8^3+9^3...+29^3-30^3-31^3+32^3=1^3-2^3-3^3+\sum_{k=1}^{8}(4k)^3+\sum_{k=1}^{7}(4k+1)^3-\sum_{k=1}^{7}(4k+2)^3-\sum_{n=1}^{7}(4k+3)^3 Ora temos que: \sum_{k=1}^{n}(4k)^3=64\sum_{k=1}^{n}k^{\underline{1}}+3k^{\underline{2}}+k^{\under... |
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Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica Pergunta: Sentenças Matematicas Diferença de Quarta Parte |
| pedrodaniel10 |
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Enviado: 15 fev 2017, 20:13
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Respostas: 1
Exibições: 1057
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A equação à qual chegou está correta. Só resolver. Multiplica tudo por 4 e fica mais simples.
\(x-\frac{x}{4}=\frac{x}{2}+2\Rightarrow 4x-x=2x+8\Rightarrow x=8\) |
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Fórum: Função Modular, Exponencial e Logarítmica Pergunta: Inequação complicada. Onde estão os colaboradores? Sobolev, apareça! |
| pedrodaniel10 |
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Enviado: 15 fev 2017, 20:04
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Respostas: 9
Exibições: 3335
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| Pelo teorema das raízes racionais o polinómio não tem raizes racionais o que não é de grande ajuda. O que pode tentar fazer é procurar por raízes múltiplas. O que na prática é procurar os zeros da derivada e ver se são soluções. Sendo que o polinómio de grau 4 desce para grau 3. Seja f(x)=x^... |
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Fórum: Função Modular, Exponencial e Logarítmica Pergunta: Inequação complicada. Onde estão os colaboradores? Sobolev, apareça! |
| pedrodaniel10 |
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Enviado: 15 fev 2017, 06:12
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Respostas: 9
Exibições: 3335
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| Prática. Esse polinómio do 4º grau é dos mais conhecidos, porque aparece n vezes neste tipo de problemas. Tal como x^4+2x^3+3x^2+2x+1 ou x^4-2x^3+3x^2-2x+1 que é respetivamente (x^2+x+1)^2 e (x^2-x+1)^2 Se há outras formas? Bem provavelmente há. A criatividade não tem limites. E as n... |
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Fórum: Função Modular, Exponencial e Logarítmica Pergunta: Inequação complicada. Onde estão os colaboradores? Sobolev, apareça! |
| pedrodaniel10 |
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Enviado: 15 fev 2017, 05:43
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Respostas: 9
Exibições: 3335
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| Tentemos encontrar os pontos onde os gráficos se intersetam: \sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}=\frac{x-1}{x} \sqrt{x^3-x}-\sqrt{x^2-x}=x-1 x^3-x-2\sqrt{(x^3-x)(x^2-x)}+x^2-x=x^2-2x+1 -2\sqrt{(x^3-x)(x^2-x)}=1-x^3 4(x^3-x)(x^2-x)=1-2x^3+x^6 4... |
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Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica Pergunta: Simplicar expressões com radicais e potências de expoente racional |
| pedrodaniel10 |
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Enviado: 14 fev 2017, 20:05
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Respostas: 1
Exibições: 1012
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Só aplicar as regras:
\(x^a\cdot x^b=x^{a+b}
\frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}
x^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}\) |
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Fórum: Sistemas Lineares e Progressões Pergunta: Termos de uma P.G. sabendo-se a soma dos termos e diferença entre os extremos. |
| pedrodaniel10 |
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Enviado: 14 fev 2017, 19:39
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Respostas: 1
Exibições: 2280
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| Seja x o primeiro termo e r a razão. Assim temos a PG: x, xr, xr² \begin{cases} x+xr+xr^2=21 & \\ xr^2-x=9 & \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x(1+r+r^2)=21 & \\ x(r^2-1)=9 & \end{cases} \frac{21}{1+r+r^2}=\frac{9}{r^2-1}\Rightarrow 21r^2-21=9+9r+9r^2\Rightarrow 12... |
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Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica Pergunta: Mostrar que a solução do sistema é da forma X=A^-1 * B e determinar B - Matrizes |
| pedrodaniel10 |
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Enviado: 12 fev 2017, 20:38
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Respostas: 1
Exibições: 865
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| O sistema de equações pode ser representado desta forma: \begin{bmatrix} 1 & a & 1\\ 1 & a & 2\\ b & b & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\ y\\ z \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 2\\ 1\\ 2 \end{bmatrix} AX=B\Rightarrow A^{-1}AX=A^{-1}B\Rightarrow X=A^{-1}B \begin{bmatrix} x\\ ... |
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Fórum: Equações diferenciais Pergunta: Demonstração da solução de uma equação diferencial exata |
| pedrodaniel10 |
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Enviado: 11 fev 2017, 04:50
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Respostas: 2
Exibições: 1531
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| De uma forma bem simples. Aplicando alguns conhecimentos sobre R^n (Campos vetoriais conservativos, gradientes etc...) Tendo Q(x,y) \, dy\: +\: P(x,y)\, dx=0 e suponhamos que: \frac{\partial Q}{\partial x}=\frac{\partial P}{\partial y} Então, desta forma, P e Q são gradientes (Campo ... |
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