Explicação do teorema de Gauss ou da Divergência

[petdias]

Olá pessoal!

Alguém poderia me ajudar a resolver esta questão, preciso muito de ajuda, serei muito grato

Obrigado!

Anexos

[petdias]

Muito obrigado meu amigo João!

Sei que já é pedir demais, mas fiz um tópico com a questão 2, caso vc possa me dar mais uma ajuda serei muito grato mais uma vez.

Abraços...

viewtopic.php?f=10&t=3256

[João P. Ferreira]

Caro

o teorema de Gauss dita que

\(\iiint_V \nabla \cdot \mathbf{F} \; dV = \int \!\!\! \oint_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{s}\)

onde \(\nabla \cdot \mathbf{F}\) é a divergência do campo F e \(\int \!\!\! \oint_S\) faz referência ao integral de uma superfície \(S\) fechada. O volume \(V\) é aquele que está contido dentro da superfície \(S\)

no caso o seu campo 'F' do teorema é na realidade \(rot(F).n\)

o volume \(V\) é um cilindro que pode ser parametrizado por coordenadas cilindraras

Agora é só fazer as contas

[petdias]

Meu caro muito obrigado mais uma vez.

Só vc mesmo pra me dar esta força.

Entendi o que vc fez.

Nos meus cálculos o resultado foi 4*raiz(2)*pi.

Sei mais uma vez que é abusar da sua boa vontade, mas teria como vc verificar se o resultado é este mesmo.

Muito obrigado mesmo.

Abraços...

Caro

o teorema de Gauss dita que

\(\iiint_V \nabla \cdot \mathbf{F} \; dV = \int \!\!\! \oint_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{s}\)

onde \(\nabla \cdot \mathbf{F}\) é a divergência do campo F e \(\int \!\!\! \oint_S\) faz referência ao integral de uma superfície \(S\) fechada. O volume \(V\) é aquele que está contido dentro da superfície \(S\)

Capturar.JPG

no caso o seu campo 'F' do teorema é na realidade \(rot(F).n\)

o volume \(V\) é um cilindro que pode ser parametrizado por coordenadas cilindraras

Agora é só fazer as contas

[petdias]

Meu caro muito obrigado mais uma vez.

Só vc mesmo pra me dar esta força.

Entendi o que vc fez.

Nos meus cálculos o resultado foi 4*raiz(2)*pi.

Sei mais uma vez que é abusar da sua boa vontade, mas teria como vc verificar se o resultado é este mesmo.

Muito obrigado mesmo.

Abraços...

[João P. Ferreira]

Claro amigo

Partilhe aqui os cálculos que fez, passo a passo, que eu vejo se está tudo certo e digo se errou alguma coisa

Um abraço

[petdias]

Obrigado mesmo meu caro!

Segue em anexo a foto da folha que fiz meus cálculos, me desculpe pela letra, é horrível, qq dificuldade de compreender é só me falar.

Obrigado!

Claro amigo

Partilhe aqui os cálculos que fez, passo a passo, que eu vejo se está tudo certo e digo se errou alguma coisa

Um abraço

Anexos

[petdias]

Obrigado mesmo meu caro!

Segue em anexo a foto da folha que fiz meus cálculos, me desculpe pela letra, é horrível, qq dificuldade de compreender é só me falar.

Obrigado!

Anexos

[petdias]

Meu amigo João aguardo ansioso sua resposta, amanhã a noite tenho uma prova desta matéria, gostaria muito de saber se fiz tudo certinho na questão.

Não tenho nem como te agradecer pelo apoio, me desculpe pelo incomodo.

Abraços...

[petdias]

João meu amigo. Tudo bom?

Me desculpe o incomodo, mas estou aguardando ansioso sua posição para saber se fiz tudo certinho.

Abraços...