Volume do sólido cortado do primeiro octante

[bianorz]

Encontre o volume do sólido cortado do primeiro octante pela superfície \(z = 4 - x^2 - y^2\)
R=128/15

Eu estou tentando fazer por coordenadas polares, mas só encontro como resposta 2pi

[josesousa]

Explique melhor o que já fez. QUais os limites dos integrais em coordenadas polares?

[bianorz]

Então, eu coloquei assim\(\int_{0}^{2} \int_{0}^{\sqrt{4-x^2}} 4 - x^2 - y^2 dydx\) e mudando para coordenadas polares ficaria \(\int_{0}^{pi/2} \int_{0}^{2} (4 - r^2)*r drdteta\). Tá certo estes limites? Só novato no latex .-.

[josesousa]

O raio depende de z. Não pode ter extremos de integração de 0 a 2. Será de 0 a \(\sqrt{4-z}\)

[bianorz]

Consegui entender +- aqui.


Vlw :D