Cálculo de Integral Dupla - CÁLCULO II
14 jul 2014, 13:08
Segue abaixo anexado 
Desde já, agradeço!
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Re: Cálculo de Integral Dupla - CÁLCULO II (P/ Quinta-feira!)
15 jul 2014, 14:13
a área é apenas um quadrado
\(\int_{0}^{2}\int_{0}^{1}xe^{xy}dydx=\int_{0}^{2}x\int_{0}^{1}e^{xy}dydx= \int_{0}^{2}x\left[ \frac{e^{xy}}{x}\right ]_{0}^{1}dx= \int_{0}^{2}x \frac{e^{x}-1}{x}dx= \int_{0}^{2}e^{x}-1dx=\left[e^x-x \right ]_0^2=(e^2-2)-(e^0-0)=e^2-3\)
se as contas não me falham...
lembre-se do integral \(\int e^{ax}dx=\frac{e^{ax}}{a}+C\)
\(\int_{0}^{2}\int_{0}^{1}xe^{xy}dydx=\int_{0}^{2}x\int_{0}^{1}e^{xy}dydx= \int_{0}^{2}x\left[ \frac{e^{xy}}{x}\right ]_{0}^{1}dx= \int_{0}^{2}x \frac{e^{x}-1}{x}dx= \int_{0}^{2}e^{x}-1dx=\left[e^x-x \right ]_0^2=(e^2-2)-(e^0-0)=e^2-3\)
se as contas não me falham...
lembre-se do integral \(\int e^{ax}dx=\frac{e^{ax}}{a}+C\)
Re: Cálculo de Integral Dupla - CÁLCULO II (P/ Quinta-feira!)
17 jul 2014, 08:31
Muito obrigada, João!
Re: Cálculo de Integral Dupla - CÁLCULO II (P/ Quinta-feira!) [resolvida]
17 jul 2014, 09:03
Fazendo por y primeiro, fica bem simples. Não tinha conseguido porque só havia tentado por x
Muito obrigada!
Muito obrigada!
Re: Cálculo de Integral Dupla - CÁLCULO II (P/ Quinta-feira!)
17 jul 2014, 10:24
de nada 
sim, por vezes temos de escolher bem a ordem de integração, para que fique bem mais fácil de resolver
sim, por vezes temos de escolher bem a ordem de integração, para que fique bem mais fácil de resolver