integral de linha segmento de reta

[jessy]

\(\int_{C} ye^x ds,\)
c é o segmento de reta que liga (1,2) a (4,7)

[Sobolev]

Tem que começar por parametrizar o segmento de recta. Pode usar a parametrização \(\gamma (t) = (1,2) + t (5,3) = (1+5t, 2+3t), \quad t \in [0, 1]\)

Depois,

\(\int_C y e^x \,ds = \int_0^1 (2+3t)e^{1+5t} \sqrt{5^2+3^2} \,dt = \sqrt{34} e\int_0^1 (2+3t) e^{5t}\, dt = \cdots\)