volume do sólido bpor integral dupla

[ivoski]

Use uma integral dupla para calcular o volume do sólido delimitado pelas superfícies y=0, y= 1-x² , x²+z=1 e z=0

[Rui Carpentier]

Sendo uma integral dupla temos de considerar o sólido como delimitado pelo* gráfico de uma função escalar numa região plana. Vamos a região de integração como estando no plano xy. Neste caso a função é dada por \(f(x,y)=1-x^2\) e a região é definida por \(\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:-1\leq x\leq 1 ; 0\leq y\leq 1-x^2\}\). Portanto a integral fica

\(\int_{-1}^{1}\int_{0}^{1-x^2}1-x^2 dydx\)


* neste caso é só uma função porque o sólido é delimitado em baixo pelo plano z=0.

[ivoski]

Obrigado Rui Vlw