Volumes, momentos de inércia, centro de massa de objectos tridimensionais, integrais com mais de uma variável
09 jan 2015, 12:27
Calcular \(\int \int f(x,y)dxdy\) onde R é a região do 1o quadrante limitada por 25 ≤ y ≤ 9 − x² :
a) considerando f (x, y) = 6;
Resp: 32
Obrigado !
09 jan 2015, 13:15
o primeiro quadrante é \(x>0\) e \(y>0\)
por baixo estamos limitados por \(y \geq 25\)
\(y=9 - x^2=(3-x)(3+x)\) é uma prábola de concavidade para baixo com as raízes em \(x=\pm 3\)
e ainda tem que
\(25 \leq 9-x^2\)
\(x^2 \leq -16\)
significando que o enunciado aparenta estar errado
11 jan 2015, 20:40
João P. Ferreira Escreveu:o primeiro quadrante é \(x>0\) e \(y>0\)
por baixo estamos limitados por \(y \geq 25\)
\(y=9 - x^2=(3-x)(3+x)\) é uma prábola de concavidade para baixo com as raízes em \(x=\pm 3\)
e ainda tem que
\(25 \leq 9-x^2\)
\(x^2 \leq -16\)
significando que o enunciado aparenta estar errado
Desculpa, errei no enunciado... não é "25" e sim "5"
11 jan 2015, 21:32
temos então
\(5 \leq y \leq 9 - x^2\)
o primeiro quadrante é \(x>0\) e \(y>0\)
por baixo estamos limitados por \(y \geq 5\)
\(y=9 - x^2=(3-x)(3+x)\) é uma parábola de concavidade para baixo com as raízes em \(x=\pm 3\)
e ainda tem que
\(5\leq 9-x^2\)
\(x^2 -4\leq 0\)
\((x+2)(x-2)\leq 0\)
que é uma parábola com concavidade para cima com raízes em 2 e -2
consegue fazer o desenho da área em questão?
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