Resposta não bate com o gabarito - Integral Dupla

[Estudioso]

Bom dia amigos!

Determine o volume do sólido limitado pelo parabolóide z = 2 + x² + (y - 2)² e pelos planos z = 1, x = 1, x = -1, y = 0 e y = 4.

Minha resposta não bate com o gabarito mas segundo o Wolfram está correta.

Gabarito: 64/3

Minha integral dupla ficou assim:

\(\int_{0}^{4}\int_{-1}^{1}2+x^2+(y-2)^2\,dx\,dy\)

Minha resposta: 88/3

Aguardo resposta.

Obrigado

[Sobolev]

Não está a usar a função integranda correcta... Da forma que colocou está a calcular o volume compreendido entre o plano z = 0 e a superficie do parabolóide, e não o volume compreendido entre o plano z=1 e o parabolóide, falta portando subtrair 1 à função integranda. O resultado é pois 64/3.