calcular a integral dupla: integral dupla

[Daianne]

Bom diaaa

\(\int\int\frac{4y}{x^3+2}dA, D=\{(x,y)/1\le x\le 2, 0\le y\le 2x\}\)

[João P. Ferreira]

A área trata-se de um triângulo retângulo.

A expressão fica

\(\int_1^2 \int_0^{2x} \frac{4y}{x^3+2}dydx\)

agora é só aplicar as regras normais de primitivação

\(\int_1^2 \int_0^{2x} 4y\frac{1}{x^3+2}dydx=\int_1^2 \frac{1}{x^3+2} \int_0^{2x} 4y dydx=\int_1^2 \frac{1}{x^3+2} [2y^2]_0^{2x} dx=\)

\(=\int_1^2 \frac{2(2x)^2}{x^3+2} dx=...\)

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