Marcar ponto com coordenadas cilíndricas (2, 2pi/3, 1)
13 dez 2014, 23:23
Marque o ponto com coordenadas cilíndricas (2, 2pi/3, 1).
A resposta do livro está em anexo mas não consegui entendê-la.
Alguém explica por favor?
Obrigado
A resposta do livro está em anexo mas não consegui entendê-la.
Alguém explica por favor?
Obrigado
Re: Marcar ponto com coordenadas cilíndricas (2, 2pi/3, 1)
14 dez 2014, 00:56
Boa noite,
Supondo que
\(x = 2 \times cos(2\pi/3) = 2 \times -1/2 = -1 \\ \\ y = 2 \times sen(2\pi/3) = 2 \times \sqrt{3}/2 = \sqrt{3} \\ \\ z = 1\)
Então seria marcar o ponto \((x,y,z)=(-1, \sqrt{3}, 1)\) num sistema de eixos adequado.
Supondo que
esteja na notação convencional ( raio, ângulo, zê ) então:Estudioso Escreveu: o ponto com coordenadas cilíndricas (2, 2pi/3, 1)
\(x = 2 \times cos(2\pi/3) = 2 \times -1/2 = -1 \\ \\ y = 2 \times sen(2\pi/3) = 2 \times \sqrt{3}/2 = \sqrt{3} \\ \\ z = 1\)
Então seria marcar o ponto \((x,y,z)=(-1, \sqrt{3}, 1)\) num sistema de eixos adequado.
Re: Marcar ponto com coordenadas cilíndricas (2, 2pi/3, 1)
14 dez 2014, 01:41
Fraol,
estava olhando aqui e eu não havia anexado a imagem.
É justamente essa marcação dos pontos que eu não entendo.
Obrigado
estava olhando aqui e eu não havia anexado a imagem.
É justamente essa marcação dos pontos que eu não entendo.
Obrigado
Re: Marcar ponto com coordenadas cilíndricas (2, 2pi/3, 1)
14 dez 2014, 02:13
Pode anexar a figura?
Re: Marcar ponto com coordenadas cilíndricas (2, 2pi/3, 1)
14 dez 2014, 13:19
Fraol, não sei o que está acontecendo mas tentei anexar na mensagem anterior e não deu certo.
Estou tentando novamente. Agora acho que vai dar certo
Agradeço
Estou tentando novamente. Agora acho que vai dar certo
Agradeço
- Anexos
-
- Esboço no espaço
- Tridimensional.JPG (6.27 KiB) Visualizado 2266 vezes
Re: Marcar ponto com coordenadas cilíndricas (2, 2pi/3, 1)
14 dez 2014, 15:45
Ok. Também estou anexando uma figura que rascunhei aqui:
A interpretação da marcação do ponto, em ambas as figuras, é a seguinte:
Tendo as coordenadas \((x,y,z)=(-1, \sqrt{3}, 1)\), você marca no plano XY (horizontal) o ponto intermediário, relativo às coordenadas x e y. Desse ponto, levanta uma vertical paralela ao eixo e marca a medida 1, aí terá o ponto \((-1, \sqrt{3}, 1)\).
Para uma visualização 3D, por favor, tente acessar o Geogebra online e digite na caixa "input" \(P=(-1, \sqrt{3}, 1)\). Lá tem um ícone para girar a figura e ver por outras perspectivas.
Obs: Eu usei a segunda coordenada polar como \(2\pi/3\) que você digitou e na sua figura está \(\pi/3\). De qualquer forma , considerando isso, continua valendo o resto da discussão.
A interpretação da marcação do ponto, em ambas as figuras, é a seguinte:
Tendo as coordenadas \((x,y,z)=(-1, \sqrt{3}, 1)\), você marca no plano XY (horizontal) o ponto intermediário, relativo às coordenadas x e y. Desse ponto, levanta uma vertical paralela ao eixo e marca a medida 1, aí terá o ponto \((-1, \sqrt{3}, 1)\).
Para uma visualização 3D, por favor, tente acessar o Geogebra online e digite na caixa "input" \(P=(-1, \sqrt{3}, 1)\). Lá tem um ícone para girar a figura e ver por outras perspectivas.
Obs: Eu usei a segunda coordenada polar como \(2\pi/3\) que você digitou e na sua figura está \(\pi/3\). De qualquer forma , considerando isso, continua valendo o resto da discussão.