Escrever equação em coordenadas cilíndricas - Dúvida Cálculo

[Estudioso]

Como escrevo essa equação z = x² + y² em coordenadas cilíndricas?

Spoiler:

r² - r.cosθ + z² = 1

[Sobolev]

Em coordenadas cilíndricas tem que \(x = r \cos \theta, \quad y=r \sin \theta\), pelo que \(x^2+ y^2 = r^2\). Assim, a equação fica simplesmente \(z = r^2\).