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| Duas integrais: uma definida e outra indefinida. Preciso do passo a passo, pois está muito complicado para mim. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=10150 |
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| Autor: | Dy Souza Silva [ 16 dez 2015, 13:59 ] | ||||
| Título da Pergunta: | Duas integrais: uma definida e outra indefinida. Preciso do passo a passo, pois está muito complicado para mim. | ||||
Então, a letra c é uma indefinida e a letra, definida. Andei pesquisando e vi que a c envolve o método de frações parciais e eu não consigo fazer.
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| Autor: | Sobolev [ 16 dez 2015, 14:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Duas integrais: uma definida e outra indefinida. Preciso do passo a passo, pois está muito complicado para mim. |
Apenas tem que recordar que \(\int x^{\alpha} dx = \frac{x^{\alpha+1}}{\alpha + 1} + C, \quad \alpha \ne -1\) Então \(\int \frac{x+1}{x^5} dx = \int (x^{-4} + x^{-5}) dx = \frac{x^{-3}}{-3} + \frac{x^{-4}}{-4} + C = -\frac{1}{3x^3}-\frac{1}{4x^4} + C\) No outro caso, \(\int_0^8 \sqrt{2x} + \sqrt[3]{x} dx = \int_0^8 \sqrt{2} x^{1/2} + x^{1/3} dx = \left[\sqrt{2} \frac{x^{3/2}}{3/2} + \frac{x^{4/3}}{4/3}\right]_0^8 = \cdots \frac{100}{3}\) |
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