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| Integral dupla quociente x entre 0 e 1 e y entre -3 e 3 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=10169 |
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| Autor: | pri28 [ 20 dez 2015, 14:16 ] |
| Título da Pergunta: | Integral dupla quociente x entre 0 e 1 e y entre -3 e 3 |
∫∫ (xy^2)/ (x^2+1) dydx {(x,y)/ 0≤x≤1, -3≤y≤3} |
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| Autor: | Fraol [ 20 dez 2015, 17:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral dupla quociente x entre 0 e 1 e y entre -3 e 3 |
\(\int_{0}^{1}\int_{-3}^{3} \frac{xy^3}{x^2+1}dydx = \\\\ \int_{0}^{1} \frac{x}{x^2+1}dx \cdot \left ( \frac{1}{3}y^3 \right )_{-3}^3 = \\\\ 18 \int_{0}^{1} \frac{x}{x^2+1}dx = 18 \cdot \left ( \frac{1}{2} ln(x^2+1) \right )_0^1 = \\\\ 9 \cdot ln(2)\) |
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