Boas!
sera q alguem me pode esclarecer esta duvida, quais os pontos de estacionaridade da função \(f(x,y)=log(x^2+y^2+1)\)
se for possivel mostrem a resoluçao sff.
obrigada
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| Autor: | maggie23 [ 17 nov 2012, 20:37 ] |
| Título da Pergunta: | pontos de estacionaridade |
Boas! sera q alguem me pode esclarecer esta duvida, quais os pontos de estacionaridade da função \(f(x,y)=log(x^2+y^2+1)\) se for possivel mostrem a resoluçao sff. obrigada
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| Autor: | João P. Ferreira [ 18 nov 2012, 13:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: pontos de estacionaridade |
Na boa meu caro tens então \(f(x,y)=log(x^2+y^2+1)\) deverás derivar então em ordem a \(x\) e a \(y\) (lembra-te da regra da derivada do logaritmo) \(\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{2x}{x^2+y^2+1}\) \(\frac{\partial f}{\partial y}=\frac{2y}{x^2+y^2+1}\) e agora tens de ver quando é que estas derivadas parciais são zero \(\frac{\partial f}{\partial x}=0\) \(\frac{\partial f}{\partial y}=0\) ou seja quando \(\frac{2x}{x^2+y^2+1}=0\) \(\frac{2y}{x^2+y^2+1}=0\) vemos que só se verifica quando \(x=0\) e \(y=0\) então o ponto de estacionaridade é \((0,0)\) fica bem e volta sempre
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