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| Cálculo de integral dupla em região B com integrando e^(x^2+y^2) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=10829 |
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| Autor: | Alekhine [ 06 abr 2016, 00:04 ] |
| Título da Pergunta: | Cálculo de integral dupla em região B com integrando e^(x^2+y^2) |
Olá pessoal! Gostaria de saber como proceder no cálculo desta integral dupla na região B: \(\int \int _{B} e^{x^2+y^2} dx\; dy\), onde \(B=\begin{Bmatrix} 1\leq x^2+y^2\leq 9\\-x\leq y\leq x \\ x\geq 0 \end{Bmatrix}\) Desde já agradeço! |
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| Autor: | Sobolev [ 06 abr 2016, 13:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo de integral dupla em região B com integrando e^(x^2+y^2) |
Pode usar coordenadas polares... \(\iint_{B}e^{x^2+y^2} dxdy = \int_{-\pi/4}^{\pi/4} \int_1^3 \rho e^{\rho^2} d \rho d \theta = \frac{\pi}{2}\left[\frac 12 e^{\rho^2}]_1^3 = \frac{\pi}{4}(e^9-e)\) |
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| Autor: | Alekhine [ 07 abr 2016, 00:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo de integral dupla em região B com integrando e^(x^2+y^2) |
Muito Obrigado! Tinha ficado em dúvida em como proceder no cálculo da região, mas sua resposta me ajudou! |
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