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| Volume gerado por uma superfície de revolução - 44 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=12391 |
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| Autor: | danko71 [ 26 fev 2017, 18:58 ] |
| Título da Pergunta: | Volume gerado por uma superfície de revolução - 44 |
W. A. GRANVILLE, página 337 337/44. Mostre que o volume de uma tampa cônica, cortada do sólido gerado pela revolução da hipérbole \(x^2 - y^2 = a^2\) em tôrno de OX, é igual ao volume de uma esfera de raio a, se a altura da tampa é igual a a. Em tempo: No exercício anterior, Volume de uma superfície de revolução - 42, a respota é \(2.\pi^2.a^3\) |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 27 fev 2017, 05:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume gerado por uma superfície de revolução - 44 [resolvida] |
\(r=\sqrt{x^2-a^2} h=dx\) \(V=\int_{a}^{2a}\pi \left ( \sqrt{x^2-a^2} \right )^2dx=\frac{4\pi a^3}{3}\) Que é o volume de uma esfera de raio a. |
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