Cálculo de integral de coordenadas cartesianas em coordenadas polares.

[GustavoFerreira]

Em coordenadas polares, calcular a integral

\(\iint\sqrt{14-x^2-y^2}dxdy\)

onde a região de integração é dada por \(4\leq x^2+y^2\leq 9\).

[Sobolev]

\(\int_0^{2 \pi} \int_2^3 \rho \sqrt{14-\rho^2} d \rho d\theta = 2\pi \left[-\frac 12 \frac{(14-\rho^2)^{3/2}}{3/2}\right]_2^3 = \cdots\)