Calcule a derivada dupla da região R delimitada por y = x^2 e y =2x. Onde a região R é dada por: x^2<=y<=2x e 0<=x<=2

[OliSecchi]

Dadas as informações acima e sabendo que f(x,y) = x + y, calcule a integral.


Gente, por favor me ajude, eu sei que o resultado é 52/15, pois sei que usa-se uma série de simplificações ao longo da equação, minha dúvida é se existe uma outra forma de resolver essa integral, pois tenho muita dificuldade.

[Sobolev]

Bom dia,

O essencial é escrever corretamente os limites de integração. Tem que calcular

\(\int_0^2 \int_{x^2}^{2x} (x+y) dy dx = \int_0^2 [xy + \frac12 y^2]_{y=x^2}^{y=2x} dx= \int_0^2 (2x^2+\frac 12 (2x)^2-x^3-\frac 12 x^4) dx = \cdots\)