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| Calcule a derivada dupla da região R delimitada por y = x^2 e y =2x. Onde a região R é dada por: x^2<=y<=2x e 0<=x<=2 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=12861 |
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| Autor: | OliSecchi [ 20 jun 2017, 04:50 ] |
| Título da Pergunta: | Calcule a derivada dupla da região R delimitada por y = x^2 e y =2x. Onde a região R é dada por: x^2<=y<=2x e 0<=x<=2 |
Dadas as informações acima e sabendo que f(x,y) = x + y, calcule a integral. Gente, por favor me ajude, eu sei que o resultado é 52/15, pois sei que usa-se uma série de simplificações ao longo da equação, minha dúvida é se existe uma outra forma de resolver essa integral, pois tenho muita dificuldade. |
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| Autor: | Sobolev [ 20 jun 2017, 10:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcule a derivada dupla da região R delimitada por y = x^2 e y =2x. Onde a região R é dada por: x^2<=y<=2x e 0<=x<=2 |
Bom dia, O essencial é escrever corretamente os limites de integração. Tem que calcular \(\int_0^2 \int_{x^2}^{2x} (x+y) dy dx = \int_0^2 [xy + \frac12 y^2]_{y=x^2}^{y=2x} dx= \int_0^2 (2x^2+\frac 12 (2x)^2-x^3-\frac 12 x^4) dx = \cdots\) |
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