Como se calcula a integral \(e^x^3\) (item (ii))? Tem algum truque, já que a integral é muito difícil ou não-integrável?
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| Calcular a integral de Riemann https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=13503 |
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| Autor: | MikeAlexBillsZ [ 12 dez 2017, 15:55 ] | ||
| Título da Pergunta: | Calcular a integral de Riemann | ||
Como se calcula a integral \(e^x^3\) (item (ii))? Tem algum truque, já que a integral é muito difícil ou não-integrável?
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| Autor: | Rui Carpentier [ 15 dez 2017, 13:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular a integral de Riemann |
Tem truque, que é somente trocar a ordem de integração: \(\int_0^1\int_{\sqrt{x}}^1\sin(y^3)dydx=\int_0^1\int_{0}^{y^2}\sin(y^3)dxdy=\int_0^1 y^2\sin(y^3)dy=\cdots\) e \(\int_0^3\int_{-\sqrt{y/3}}^{-1}e^{x^3}dxdy=\int_{-1}^0\int_{0}^{3x^2}e^{x^3}dydx=\int_{-1}^0 3x^2e^{x^3}dx=\cdots\) O restante cálculo das integrais fica como exercício (são imediatas). |
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