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Interseção entre áreas (Integrais)
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=13787		 Página 1 de 1
Autor:  thejotta [ 01 mai 2018, 02:40 ]
Título da Pergunta:  Interseção entre áreas (Integrais)
A área de A ∩ B, onde

A={ (x,y) ∈R2:0 ≤ x ≤ π/2, 0 ≤ y ≤ c o s x }

B={ (x, y) ∈R2: 0 < x < π/2, sin x ≤ y ≤ 1}

é igual a:

a)(√2 - 1) /2
b)√2 /2
c)√2 - 1
d)1
e)√2

Não estou conseguindo resolver essa questão, alguém pode me ajudar?

o que eu fiz: Calculei a área de
A = 1
B = π/2 -1

Sei que o gabarito é letra C. mas não sei como chegar nesse resultado.
Autor:  Rui Carpentier [ 02 mai 2018, 15:10 ]
Título da Pergunta:  Re: Interseção entre áreas (Integrais)  [resolvida]
Sugestão: As curvas \(y=\mbox{sen}x\) e \(y=\cos x\) cruzam-se no ponto de abcissa \(x=\pi/4\). Portanto, \(A\cap B=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2: 0\le x\le \pi/4 \wedge \mbox{sen}x\le y\le \cos x\}\) e a sua àrea é \(\int_0^{\pi/4}(\cos x -\mbox{sen}x)dx\).
Autor:  thejotta [ 02 mai 2018, 16:34 ]
Título da Pergunta:  Re: Interseção entre áreas (Integrais)
obrigado amigo :)
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