Como integrar essa função?
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| Integracao sen(4x^2+y^2) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=13888 |
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| Autor: | GustavoViniciusT [ 24 jun 2018, 14:25 ] | ||
| Título da Pergunta: | Integracao sen(4x^2+y^2) | ||
Como integrar essa função?
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| Autor: | PierreQuadrado [ 24 jun 2018, 16:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integracao sen(4x^2+y^2) |
A região de integração pode ser descrita como \(R=\{(x,y): -\frac 12 \leq x \leq \frac 12 \wedge 0 \leq y \leq \sqrt{1-4x^2}\}\), pelo que o integral poderia ser calculado como \(\int_{-1/2}^{1/2}\int_0^{\sqrt{1-4x^2}} \sin(4x^2+y^2) dy dx\) mas é certamente preferível fazer uma mudança de variável (semelhante a coordenadas polares) do tipo \(x = \frac 12 \rho \cos \theta, \quad y = \rho \sin \theta\) Consegue prosseguir? |
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| Autor: | GustavoViniciusT [ 24 jun 2018, 19:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integracao sen(4x^2+y^2) |
Sim, obrigado é melhor utilizar coordenadas polares mesmo! |
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