Calcule \(\int_{}^{}\int_{B}^{} f(x,y)dx dy\) sendo \(f(x,y) = xy\) e \(B = {(x,y) \in \Re^2/x^2 + y^2 \leq 2, y \leq x, x \geq 0}\)

Pelas minhas contas seria

\(\int_{0}^{1}\int_{\sqrt{2-x^2}}^{x}f(x,y)dydx+\int_{1}^{\sqrt{2}}\int_{-\sqrt{2-x^2}}^{\sqrt{2-x^2}}f(x,y)dydx\)

Poderiam haver outras opções mas esta penso que está correta pelo intervalo que me facultou

Ou ainda poderia ser

\(\int_{-\sqrt{2}}^{0}\int_{0}^{sqrt{2-y^2}}f(x,y)dxdy+\int_{0}^{1}\int_{y}^{sqrt{2-y^2}}f(x,y)dxdy\)

Lembre-se que \(x^2+y^2={2}\) é uma circuferência de raio \(\sqrt{2}\)

Saudações