Olá pessoal!
Alguém poderia me ajudar a resolver esta questão, preciso muito de ajuda, serei muito grato
Obrigado!
| Anexos: |
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Questão impossível 2.jpg [ 44.31 KiB | Visualizado 5758 vezes ] |
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| Explicação do teorema de Gauss ou da Divergência https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=3256 |
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| Autor: | petdias [ 03 ago 2013, 20:54 ] | ||
| Título da Pergunta: | Explicação do teorema de Gauss ou da Divergência | ||
Olá pessoal! Alguém poderia me ajudar a resolver esta questão, preciso muito de ajuda, serei muito grato Obrigado!
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| Autor: | petdias [ 04 ago 2013, 01:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Desafio 2! Questões de cálculo |
Muito obrigado meu amigo João! Sei que já é pedir demais, mas fiz um tópico com a questão 2, caso vc possa me dar mais uma ajuda serei muito grato mais uma vez. Abraços... viewtopic.php?f=10&t=3256 |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 04 ago 2013, 10:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Explicação do teorema de Gauss ou da Divergência |
Caro o teorema de Gauss dita que \(\iiint_V \nabla \cdot \mathbf{F} \; dV = \int \!\!\! \oint_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{s}\) onde \(\nabla \cdot \mathbf{F}\) é a divergência do campo F e \(\int \!\!\! \oint_S\) faz referência ao integral de uma superfície \(S\) fechada. O volume \(V\) é aquele que está contido dentro da superfície \(S\) Anexo: Capturar.JPG [ 30.57 KiB | Visualizado 5735 vezes ] no caso o seu campo 'F' do teorema é na realidade \(rot(F).n\) o volume \(V\) é um cilindro que pode ser parametrizado por coordenadas cilindraras Agora é só fazer as contas 
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| Autor: | petdias [ 04 ago 2013, 16:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Explicação do teorema de Gauss ou da Divergência |
Meu caro muito obrigado mais uma vez. Só vc mesmo pra me dar esta força. Entendi o que vc fez. Nos meus cálculos o resultado foi 4*raiz(2)*pi. Sei mais uma vez que é abusar da sua boa vontade, mas teria como vc verificar se o resultado é este mesmo. Muito obrigado mesmo. Abraços... João P. Ferreira Escreveu: Caro
o teorema de Gauss dita que \(\iiint_V \nabla \cdot \mathbf{F} \; dV = \int \!\!\! \oint_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{s}\) onde \(\nabla \cdot \mathbf{F}\) é a divergência do campo F e \(\int \!\!\! \oint_S\) faz referência ao integral de uma superfície \(S\) fechada. O volume \(V\) é aquele que está contido dentro da superfície \(S\) Anexo: Capturar.JPG no caso o seu campo 'F' do teorema é na realidade \(rot(F).n\) o volume \(V\) é um cilindro que pode ser parametrizado por coordenadas cilindraras Agora é só fazer as contas |
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| Autor: | petdias [ 04 ago 2013, 16:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Explicação do teorema de Gauss ou da Divergência |
Meu caro muito obrigado mais uma vez. Só vc mesmo pra me dar esta força. Entendi o que vc fez. Nos meus cálculos o resultado foi 4*raiz(2)*pi. Sei mais uma vez que é abusar da sua boa vontade, mas teria como vc verificar se o resultado é este mesmo. Muito obrigado mesmo. Abraços... |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 04 ago 2013, 19:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Explicação do teorema de Gauss ou da Divergência |
Claro amigo Partilhe aqui os cálculos que fez, passo a passo, que eu vejo se está tudo certo e digo se errou alguma coisa Um abraço |
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| Autor: | petdias [ 05 ago 2013, 15:22 ] | |||
| Título da Pergunta: | Re: Explicação do teorema de Gauss ou da Divergência | |||
Obrigado mesmo meu caro! Segue em anexo a foto da folha que fiz meus cálculos, me desculpe pela letra, é horrível, qq dificuldade de compreender é só me falar. Obrigado! João P. Ferreira Escreveu: Claro amigo
Partilhe aqui os cálculos que fez, passo a passo, que eu vejo se está tudo certo e digo se errou alguma coisa Um abraço
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| Autor: | petdias [ 05 ago 2013, 15:25 ] | |||
| Título da Pergunta: | Re: Explicação do teorema de Gauss ou da Divergência | |||
Obrigado mesmo meu caro! Segue em anexo a foto da folha que fiz meus cálculos, me desculpe pela letra, é horrível, qq dificuldade de compreender é só me falar. Obrigado!
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| Autor: | petdias [ 06 ago 2013, 02:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Explicação do teorema de Gauss ou da Divergência |
Meu amigo João aguardo ansioso sua resposta, amanhã a noite tenho uma prova desta matéria, gostaria muito de saber se fiz tudo certinho na questão. Não tenho nem como te agradecer pelo apoio, me desculpe pelo incomodo. Abraços... |
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| Autor: | petdias [ 06 ago 2013, 18:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Explicação do teorema de Gauss ou da Divergência |
João meu amigo. Tudo bom? Me desculpe o incomodo, mas estou aguardando ansioso sua posição para saber se fiz tudo certinho. Abraços... |
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