Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Mais uma vez peço a vossa ajuda na resolução de outro integral!

\(\int_{-2}^{0}\int_{x-2}^{-x}x.e^{x-y}dydx\)

cumprimentos

Uma ajuda:

\(\int_{-2}^{0}\int_{x-2}^{-x} x.e^{x-y}dydx=\)
\(\int_{-2}^{0} x.e^x \int_{x-2}^{-x}e^{-y}dydx=\)
\(\int_{-2}^{0} x.e^x [-e^{-y}]_{x-2}^{-x}dx=\)
\(\int_{-2}^{0} x.e^x .(-e^{-x+2}+e^x) dx=\)
\(\int_{-2}^{0} -x.e^2 +x.e^{2x} dx=\)
\(-e^2.\int_{-2}^{0} xdx +\int_{-2}^{0} x.e^{2x} dx\)

O primeiro integral é trivial, o segundo resolve-se por partes

Espero que seja suficiente

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Foi o suficiente sim José.
Um muito obrigado pela ajuda

Cumprimentos