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| integral duplo | int int x.e^(x-y) dy dx https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=402 |
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| Autor: | loisans [ 26 mai 2012, 02:25 ] |
| Título da Pergunta: | integral duplo | int int x.e^(x-y) dy dx |
Mais uma vez peço a vossa ajuda na resolução de outro integral! \(\int_{-2}^{0}\int_{x-2}^{-x}x.e^{x-y}dydx\) cumprimentos |
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| Autor: | josesousa [ 26 mai 2012, 13:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pedido de ajuda na resoluçao de integral duplo |
Uma ajuda: \(\int_{-2}^{0}\int_{x-2}^{-x} x.e^{x-y}dydx=\) \(\int_{-2}^{0} x.e^x \int_{x-2}^{-x}e^{-y}dydx=\) \(\int_{-2}^{0} x.e^x [-e^{-y}]_{x-2}^{-x}dx=\) \(\int_{-2}^{0} x.e^x .(-e^{-x+2}+e^x) dx=\) \(\int_{-2}^{0} -x.e^2 +x.e^{2x} dx=\) \(-e^2.\int_{-2}^{0} xdx +\int_{-2}^{0} x.e^{2x} dx\) O primeiro integral é trivial, o segundo resolve-se por partes Espero que seja suficiente |
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| Autor: | loisans [ 26 mai 2012, 14:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pedido de ajuda na resoluçao de integral duplo |
Foi o suficiente sim José. Um muito obrigado pela ajuda Cumprimentos |
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