Encontre o volume do sólido cortado do primeiro octante pela superfície \(z = 4 - x^2 - y^2\)
R=128/15
Eu estou tentando fazer por coordenadas polares, mas só encontro como resposta 2pi
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| Volume do sólido cortado do primeiro octante https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=438 |
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| Autor: | bianorz [ 03 jun 2012, 21:23 ] |
| Título da Pergunta: | Volume do sólido cortado do primeiro octante |
Encontre o volume do sólido cortado do primeiro octante pela superfície \(z = 4 - x^2 - y^2\) R=128/15 Eu estou tentando fazer por coordenadas polares, mas só encontro como resposta 2pi
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| Autor: | josesousa [ 03 jun 2012, 21:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume do sólido cortado do primeiro octante |
Explique melhor o que já fez. QUais os limites dos integrais em coordenadas polares? |
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| Autor: | bianorz [ 03 jun 2012, 21:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume do sólido cortado do primeiro octante |
Então, eu coloquei assim\(\int_{0}^{2} \int_{0}^{\sqrt{4-x^2}} 4 - x^2 - y^2 dydx\) e mudando para coordenadas polares ficaria \(\int_{0}^{pi/2} \int_{0}^{2} (4 - r^2)*r drdteta\). Tá certo estes limites? Só novato no latex .-. |
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| Autor: | josesousa [ 03 jun 2012, 21:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume do sólido cortado do primeiro octante |
O raio depende de z. Não pode ter extremos de integração de 0 a 2. Será de 0 a \(\sqrt{4-z}\) |
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| Autor: | bianorz [ 03 jun 2012, 22:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume do sólido cortado do primeiro octante |
Consegui entender +- aqui. Vlw :D |
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