Tenho sim, a resposta é:
| Anexos: |
|
CodeCogsEqn(1).gif [ 533 Bytes | Visualizado 4803 vezes ] |
| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Cálculo de área de D=(x,y) : x²+(y-2)²≤4, x²+y²≥4 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=470 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Raisa Yuka [ 13 jun 2012, 21:00 ] |
| Título da Pergunta: | Cálculo de área de D=(x,y) : x²+(y-2)²≤4, x²+y²≥4 |
Determine a área da região \(D\) do plano \(xy\) definida por \(D = { (x,y): \ x^2 + (y - 2)^2 \leq 4, \ x^2 + y^2 \geq 4 }\). Está no tópico do livro mudanças de variáveis. Seria por polar ou \(\frac{u}{v}\)? |
|
| Autor: | josesousa [ 13 jun 2012, 23:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo de área |
Pode ser por polar. Mas repare que isso se divide em dois integrais, uma para cada função, e pode-se mudar para coordenadas polares aí. |
|
| Autor: | danjr5 [ 13 jun 2012, 23:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo de área |
Olá Raisa, tem a resposta? |
|
| Autor: | Raisa Yuka [ 14 jun 2012, 01:22 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo de área | ||
Tenho sim, a resposta é:
|
|||
| Autor: | João P. Ferreira [ 17 jun 2012, 23:13 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo de área de D=(x,y) : x²+(y-2)²<=4, x²+y²>=4 | ||
Caro Raisa Yuka Segue resposta em anexo Usei coordenadas polares Cumprimentos
|
|||
| Autor: | Raisa Yuka [ 18 jun 2012, 17:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo de área de D=(x,y) : x²+(y-2)²<=4, x²+y²>=4 |
João muito obrigada pela resposta (: Então, eu não estou entendendo somente o alfa e beta, pois eu estava fazendo arctg de raiz de 3 e não arctg de 1 sobre raiz de 3. |
|
| Autor: | João P. Ferreira [ 18 jun 2012, 19:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo de área de D=(x,y) : x²+(y-2)²<=4, x²+y²>=4 |
De nada A tangente de um ângulo num triângulo retângulo é o cateto oposto sobre o cateto adjacente. Assim, o ângulo de um ponto (x,y) num sistema de coordenadas polares será sempre \(arctg\left(\frac{y}{x}\right)\) Foi nessa base que calculei, através dos pontos A e B, os ângulos alfa e beta |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|