Está aí (:
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| Exercício de mudanças de variáveis integral dupla https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=483 |
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| Autor: | Raisa Yuka [ 18 jun 2012, 18:39 ] |
| Título da Pergunta: | Exercício de mudanças de variáveis integral dupla |
Calcule o volume do sólido W, onde W é o sólido acima do plano xy limitado pelas superfícies z=0, x+y+z-1 e x^2+y^2=1. Resposta: \(\frac{9\pi +10}{12}\) |
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| Autor: | josesousa [ 18 jun 2012, 19:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Exercício de mudanças de variáveis integral dupla |
Qual é o problema que tem com este exercício? |
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| Autor: | Raisa Yuka [ 18 jun 2012, 22:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Exercício de mudanças de variáveis integral dupla |
Minha resposta não está batendo, aí gostaria que resolvessem. |
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| Autor: | josesousa [ 19 jun 2012, 11:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Exercício de mudanças de variáveis integral dupla |
Podes dividir em duas regões de integração, em coordenadas polares (uma com \(\theta\) entre \(\pi/2\) e \(2\pi\), outra de 0 a \(2\pi\). Eu gostaria que desse mais detalhes quando fizesse a pergunta para não ter que explicar tudo, porque isto ainda dá um certo trabalho. A figura é basicamente o interir de um cilindro cortado por 2 planos, um em que \(z=0\) e no outro \(z=1-x-y\) \(V = \int_{\pi /2}^{2\pi} \int_0^1 \int_0^{1-cos \theta -sin \theta} rdzdrd\theta + \int_0^1 \int_0^{1-x} \int_0^{1-x-y} 1 dzdydx\) É suficiente esta ajuda? |
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| Autor: | Raisa Yuka [ 19 jun 2012, 17:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Exercício de mudanças de variáveis integral dupla |
Bom, eu descobri o meu erro! (: obrigadaaaa *-* |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 19 jun 2012, 19:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Exercício de mudanças de variáveis integral dupla |
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| Autor: | Raisa Yuka [ 19 jun 2012, 19:56 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Exercício de mudanças de variáveis integral dupla | ||
Está aí (:
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| Autor: | josesousa [ 19 jun 2012, 21:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Exercício de mudanças de variáveis integral dupla |
De nada! Não fiz o upload da figura porque não tenho scanner, mas se a desenhou deve perceber o porquê dos integrais. |
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