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| Cálculo de Volume https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=489 |
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| Autor: | Raisa Yuka [ 19 jun 2012, 20:16 ] | |||
| Título da Pergunta: | Cálculo de Volume | |||
O exercício é onde W é a região no primeiro octante limitada pelos planos y=0, z=0, x+y=2, 2y+x=6 e o cilindro y^2+z^2=4.
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| Autor: | João P. Ferreira [ 21 jun 2012, 00:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo de Volume |
Pode usar o editor de equações para expor as fórmulas... estou tentanto resolver 
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| Autor: | João P. Ferreira [ 21 jun 2012, 00:58 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo de Volume | ||
Eu não percebo bem as suas contas Anexo um esboço. Repare que se trata de um cilindro de raio 2 cujo eixo coincide com o eixo x \((y^2+z^2=4)\) e que é cortado por dois planos verticas não paralelos, estando tudo no primeiro octante \((x>0, \ y>0, \ z>0)\) Aconselho-o a usar coordenadas cilindricas ao longo de x, i.e. \(\left\{\begin{matrix} y=\rho \cos \varphi \\ z=\rho sen \varphi \\ x=x \end{matrix}\right.\) Terá que fazer em duas partes, a primeira com x entre 0 e 2 e a segunda com x entre 2 e 6
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