Mudança de Coordenadas - Retangular para Cilíndrica

[Estudioso]

Comecei a estudar - Integrais Triplas em Coordenadas Cilíndricas - e me deparei com este problema:

Mude de coordenadas retangulares para cilíndrica: (4, -3 , 2).

Por favor, como resolvo?

Obrigado

[josesousa]

Então, coordenadas "rectangulares", ou cartesianas - \((x,y,z)\)

Coordenadas cilíndricas - \((\rho, \theta, z)\)

Em que

\(\left\{ \begin{matrix} x=\rho.cos(\theta)\\ y=\rho.sen(\theta)\\ z=z \end{matrix}\right.\)

ou seja

\(\left\{ \begin{matrix} \rho=\sqrt{x^2+y^2}\\ \theta=arctan(\frac{y}{x})\\ z=z \end{matrix}\right.\)

Assim, pode usar estas últimas expressões para saber as coordenadas desse ponto dado na forma cartesiana em coordenadas cilíndricas