Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Marque o ponto com coordenadas cilíndricas (2, 2pi/3, 1).

A resposta do livro está em anexo mas não consegui entendê-la.

Alguém explica por favor?

Obrigado

Boa noite,

Supondo que esteja na notação convencional ( raio, ângulo, zê ) então:

\(x = 2 \times cos(2\pi/3) = 2 \times -1/2 = -1 \\ \\ y = 2 \times sen(2\pi/3) = 2 \times \sqrt{3}/2 = \sqrt{3} \\ \\ z = 1\)

Então seria marcar o ponto \((x,y,z)=(-1, \sqrt{3}, 1)\) num sistema de eixos adequado.

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Fraol
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Fraol,

estava olhando aqui e eu não havia anexado a imagem.

É justamente essa marcação dos pontos que eu não entendo.

Obrigado

Pode anexar a figura?

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Fraol
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Fraol, não sei o que está acontecendo mas tentei anexar na mensagem anterior e não deu certo.

Estou tentando novamente. Agora acho que vai dar certo

Agradeço

Ok. Também estou anexando uma figura que rascunhei aqui:


A interpretação da marcação do ponto, em ambas as figuras, é a seguinte:

Tendo as coordenadas \((x,y,z)=(-1, \sqrt{3}, 1)\), você marca no plano XY (horizontal) o ponto intermediário, relativo às coordenadas x e y. Desse ponto, levanta uma vertical paralela ao eixo e marca a medida 1, aí terá o ponto \((-1, \sqrt{3}, 1)\).

Para uma visualização 3D, por favor, tente acessar o Geogebra online e digite na caixa "input" \(P=(-1, \sqrt{3}, 1)\). Lá tem um ícone para girar a figura e ver por outras perspectivas.

Obs: Eu usei a segunda coordenada polar como \(2\pi/3\) que você digitou e na sua figura está \(\pi/3\). De qualquer forma , considerando isso, continua valendo o resto da discussão.

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Fraol
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