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| Integral dupla: Cálcular o volume https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=7748 |
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| Autor: | Fernandobertolaccini [ 09 jan 2015, 12:27 ] |
| Título da Pergunta: | Integral dupla: Cálcular o volume |
Calcular \(\int \int f(x,y)dxdy\) onde R é a região do 1o quadrante limitada por 25 ≤ y ≤ 9 − x² : a) considerando f (x, y) = 6; Resp: 32 Obrigado ! |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 09 jan 2015, 13:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral dupla: Cálcular o volume |
o primeiro quadrante é \(x>0\) e \(y>0\) por baixo estamos limitados por \(y \geq 25\) \(y=9 - x^2=(3-x)(3+x)\) é uma prábola de concavidade para baixo com as raízes em \(x=\pm 3\) e ainda tem que \(25 \leq 9-x^2\) \(x^2 \leq -16\) significando que o enunciado aparenta estar errado |
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| Autor: | Fernandobertolaccini [ 11 jan 2015, 20:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral dupla: Cálcular o volume |
João P. Ferreira Escreveu: o primeiro quadrante é \(x>0\) e \(y>0\) por baixo estamos limitados por \(y \geq 25\) \(y=9 - x^2=(3-x)(3+x)\) é uma prábola de concavidade para baixo com as raízes em \(x=\pm 3\) e ainda tem que \(25 \leq 9-x^2\) \(x^2 \leq -16\) significando que o enunciado aparenta estar errado Desculpa, errei no enunciado... não é "25" e sim "5" |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 11 jan 2015, 21:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral dupla: Cálcular o volume |
temos então \(5 \leq y \leq 9 - x^2\) o primeiro quadrante é \(x>0\) e \(y>0\) por baixo estamos limitados por \(y \geq 5\) \(y=9 - x^2=(3-x)(3+x)\) é uma parábola de concavidade para baixo com as raízes em \(x=\pm 3\) e ainda tem que \(5\leq 9-x^2\) \(x^2 -4\leq 0\) \((x+2)(x-2)\leq 0\) que é uma parábola com concavidade para cima com raízes em 2 e -2 consegue fazer o desenho da área em questão? |
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