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| Calculo de integrais triplas com coordenadas esféricas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=7818 |
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| Autor: | Fernandobertolaccini [ 22 jan 2015, 00:51 ] |
| Título da Pergunta: | Calculo de integrais triplas com coordenadas esféricas |
Calcular \(\int \int \int (\sqrt{x^2+y^2}+z^2)dxdydz\), onde S(limites de integração) é a esfera de centro na origem e raio unitário. Como transformo para coordenadas esféricas? Resp: pi²/4 + 4pi/15 |
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| Autor: | Sobolev [ 22 jan 2015, 10:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo de integrais triplas com coordenadas esféricas |
\(\int_0^{2 \pi} \int_0^{\pi} \int_0^1 r^2\sin \theta \cdot( \sqrt{r^2 \sin^2 \theta \cos^2 \phi + r^2 \sin^2 \theta \sin^2 \phi} + r^2 \cos^2 \theta) dr d\theta d \phi = 2 \pi \int_0^{\pi} \int_0^1 r^2 \sin \theta ( r \sin \theta +r \cos^2 \theta) dr d\theta = \cdots\) |
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