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| Cálculo integral múltiplo pelo teorema de Green https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=7973 |
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| Autor: | F.Augusto [ 09 fev 2015, 14:15 ] |
| Título da Pergunta: | Cálculo integral múltiplo pelo teorema de Green |
Calcule \(\oint_{c}^{ }-y^{3}dx+x^{3}dy\) onde c é a circunferência de raio 2 e centro no ponto (2,0) Resp: 72pi Meu resultado está dando 24pi, não sei o porquê Obrigado !! |
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| Autor: | josesousa [ 09 fev 2015, 14:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo integral múltiplo pelo teorema de Green |
\(F(x,y)=(P(x,y), Q(x,y))=(-y^3,x^3)\) Pelo teorema de Green \(\oint_{\partial S}F(x,y)=\int \int_S \frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y} dA\) Neste caso, \(\oint_{\partial S}F(x,y)=\int \int_S 3x^2-3y^2 dA\) Agora é só resolver o integral duplo, recorrendo, por exemplo, a coordenadas polares. |
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