\(\int_0^1dx\int_0^{-x+1}F(x,y)dy\)
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| Calculo integral triangulo através de vertices https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=9031 |
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| Autor: | Luiz Carlos GB [ 16 jun 2015, 15:21 ] |
| Título da Pergunta: | Calculo integral triangulo através de vertices |
Não consigo esboçar os limites de integração para resolver a integral. Integrar a F(x,y)= x^2 + y^2 sobre a região triangular com vértices(0,0), (1,0) e (0,1). Podem me ajudar |
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| Autor: | skaa [ 17 jun 2015, 15:19 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Calculo integral triangulo através de vertices | ||
\(\int_0^1dx\int_0^{-x+1}F(x,y)dy\)
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| Autor: | Luiz Carlos GB [ 17 jun 2015, 15:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo integral triangulo através de vertices |
Muito obrigado como chegou a esta equação, sei que foi obedecido a regra de fubinni. |
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| Autor: | Estudioso [ 18 jun 2015, 01:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo integral triangulo através de vertices |
A equação y = -x + 1 foi encontrada por meio dos dois pontos: (1,0) e (0,1). Para o ponto (1,0), temos: y = a*x + b 0 = a*(1) + b Para o ponto (0,1), temos: y = a*x + b 1 = a*(0) + b ----> b = 1 Substituindo o valor de b = 1 em 0 = a*(1) + b, temos: 0 = a + 1 ---> a = -1 Como a equação da reta tem forma y = a*x + b podemos escrever: y = -1*(x) + 1 <--> y = -x + 1 |
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