Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boas!

sera q alguem me pode esclarecer esta duvida, quais os pontos de estacionaridade da função \(f(x,y)=log(x^2+y^2+1)\)
se for possivel mostrem a resoluçao sff.
obrigada

Na boa meu caro

tens então \(f(x,y)=log(x^2+y^2+1)\)

deverás derivar então em ordem a \(x\) e a \(y\) (lembra-te da regra da derivada do logaritmo)

\(\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{2x}{x^2+y^2+1}\)

\(\frac{\partial f}{\partial y}=\frac{2y}{x^2+y^2+1}\)

e agora tens de ver quando é que estas derivadas parciais são zero

\(\frac{\partial f}{\partial x}=0\)

\(\frac{\partial f}{\partial y}=0\)

ou seja quando

\(\frac{2x}{x^2+y^2+1}=0\)

\(\frac{2y}{x^2+y^2+1}=0\)

vemos que só se verifica quando \(x=0\) e \(y=0\)

então o ponto de estacionaridade é \((0,0)\)

fica bem e volta sempre

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João Pimentel Ferreira
 
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