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| Integral com separação de variáveis https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=9896 |
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| Autor: | fernando ribeiro [ 16 nov 2015, 19:09 ] |
| Título da Pergunta: | Integral com separação de variáveis |
Olá! Alguém pode me ajudar com essa integral. Ela representa a velocidade da componente y de um campo de velocidade. preciso encontrar a velocidade em função de y. \(1.5+2.5*sen(w*t)-0.8*y=dy/dt\) Fernando |
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| Autor: | Sobolev [ 19 nov 2015, 11:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral com separação de variáveis |
Tem que resolver a equação diferencial... É uma EDO linear de primeira ordem, existe uma fórmula explicita para a solução, que lhe permitirá obter \(y(t)=c e^{-4 t/5}+\frac{5 \left(80 \sin (t \omega)-100 \omega \cos (t \omega)+75 \omega^2+48\right)}{2 \left(100 \omega^2+64\right)\) A constante C pode ser determinada depois de fixar uma condição inicial (velocidade conhecida num determinado instante). |
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