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Pessoal, preciso urgentemente resolver esse problema :
Calcule o volume do solido cujo contorno é a superficie:
(x/a + y/b + z/c) ^4 = xyz/abc
Utlize a parametrização :
X = a.cos^2©.sen^2®
Y=b.sen^2©.sen^2®
Z=c.cos^2®

Fazendo a parametrização cheguei em :
2.cos®=cos©.sen©, mas nao sei prosseguir.
Se alguem poder ajudar estarei muito grato, obrigado.

O volume do sólido é o integral triplo da função identicamente igual a 1. Observando que se \(F(x,y,z)=(x,0,0)\) se tem \(div F = 1\), pode usar o teorema da divergência para reduzir o cálculo do integral triplo ao calculo do integral sobre a superfície dada do campo F. O integral de superfície, conhecida a parametrização pode ser calculado através de um integral duplo.

Por favor reveja o enunciado... a equação que colocou não define uma superfície fechada, pelo que com os dados que forneceu não faz sentido calcular o volume. A parametrização também tem problemas e, em particular, não corresponde à superfície definida pela equação.